福建省龙岩市2018届高三2月教学质量检查数学（理）试题（图片版）

龙岩市2018年高中毕业班教学质量检查 数学（理科）参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1[来源:Z。xx。k.Com] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C D D D C C B A B B A B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13． 　　　　　14． 　　　　　15． 　　　　16． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由 得 两式相减得 ∴ ∵ ∴ ………………3分 又由 得 得 ……………4分 是首项为2，公差为2的等差数列 从而 ……………6分 （Ⅱ）设 公比为 ，则由 可得 ∴ ∴ ∴数列 满足 ……………8分 它的前 项之和 ① ② ①-②得 ∴ ……………12分 18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）证明：由平面 平面 ， 平面 平面 ， 平面 ， 得 平面 ，又 平面 ∴ ……………2分 由 为正方形得 ……………3分 又 ， 平面 ∴ 平面 ……………4分 又∵ 平面 ∴平面 平面 ……………5分 （Ⅱ）由 平面 得 ， ， 又 故以 为原点， 所在直线 分别为 轴， 轴， 轴建立图示空间直角坐标系， 则 设 ，则 设平面 的一个法向量为 ， 由 得 取 得 ……………7分 ∵ 平面 ， ∴ ……………8分 设 与平面 所成的角为 ，则 ∴ 与平面 所成角的正弦值为 . ……………12分 19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设样本的中位数为 ，则 解得 所得样本中位数为5100 ……………3分 （Ⅱ） 旅游费用支出在8100元以上的概率为 估计有1482位同学旅游费用支出在8100元以上. ……………6分 （Ⅲ） 的可能取值为 ， ， ……………10分 ∴ 的分布列为 0 1 2 3 ……………12分 20．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵ 为线段 中垂线上一点 ∴