北京师范大学附属中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

北京师大附中2016-2017学年下学期初中七年级期末考试数学试卷 试卷说明：本试卷满分120分 考试时间为100分钟 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 的平方根是 A. B. ± C. - D. ± 2. 若a>b，则下列不等式正确的是 A. 3a<3b B. ma>mb C. –a-1>-b-1 D. 3. 下列运算中正确的是 A. · = B. + =2 C. D. 4. 下列命题中，是真命题的是[来源:学.科.网][来源:学科网] ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行 ③三角形必有一条高线在三角形内部 ④三角形的三个外角一定都是锐角 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 5. 下列各角不是多边形的内角和度数的是 A. 180° B. 540° C. 1900° D. 1080°[来源:学科网ZXXK] 6. 如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为 A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 7. 已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值 A. 11 B. 5 C. 2 D. 1 8. 方格纸上有A,B两点，以B为原点，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（5，3），若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为[来源:Z§xx§k.Com] A. （-5，-3） B. （-5，3） C. （5，3） D. （5，-3） 9. 已知（x-2）（1-kx）化简后的结果中不含有x的一次项，则k的值为 A. -1 B. - C. D. 1 10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为 A. 9，10 B. 9，91 C. 10，91 D. 10，110 二、填空题（本题共20分，第11-14题每小题3分，第15-18题每小题2分）[来源:Z*xx*k.Com] 11. 比较大小： 7.（用“>”或“<”连接） 12. 如图，已知AB∥CD，∠ABE=60°，BC平分∠ABE，则∠C的度数是_______. 13. 若点（-3，a-1）在第三象限，则实数a的取值范围是_____________。 14. 在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦.3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为________. 15. 现定义运算“*”，对于任意实数a，b，满足a*b= .如3*2=2×3-2=4， *1= -2×1=- ，计算2*（-1）=_______；若x*3=5，则实数x的值为____________； 16. 若a+b=4，ab=-3，则（a-b） =________. 17. △ABC中，∠B=∠C，CD是AB边上的高，∠ACD=20°，则∠B=________°. 18. 图a中，四边形ABCD是细长的长方形纸条，PQ⊥BC，∠P PD=α，则PP 将纸条的右半部分做第一次折叠，得到图b和交点P ；再沿PP 将纸条的右半部分做第二次折叠，得到图c和交点P ；再沿PP 将纸条的右半部分做第三次折叠，得到图d和交点P . （1）如果α=12°，那么∠PP P =_______° （2）如果再这样继续折叠两次后，得到的交点P 仍位于点Q的右侧，则最初的角度α的值的范围是______________. 三、解答题（本题共50分，19-22每小题5分，23-28每小题6分，29题14分） 19. 计算 . 20. 解不等式组： ，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解. 21. 先化简，再求值： EMBED Equation.DSMT4 ，其中a=1，b= . 22. 如图，三角形ABC中，∠C=90°，点D是AB上任意一点，∠CDE=∠ACD，DE交BC于点E. （1）依题意补全图形； （2）猜想DE与BC的位置关系，并证明； （3）若∠A=40°，∠ACD=35°，求∠CDB的度数.[来源:学|科|网Z|X|X|K] 23. 如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单