[]贵州省黔东南州2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题（图片版）

黔东南州2018届高三第一次模拟考试 理科数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5[来源:学,科,网] 6 7 8 9 10 11 12[来源:Zxxk.Com] 答案 1． 解：由 ，故 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ． 2． 解：由 得 ． 3． 解：从图表中看出，选项 明显错误． 4． 解：设 的公差为 ，由 得 ，则 ． 5． 解：由正视图知，该正三棱锥的底边长为6，高为4，则侧视图是一个底边长为 ，高为 的三角形，其面积为 ． 6． 解：由于该直角三角形的两直角边长分别是 和 ，则得其斜边长为17，设其内切圆半径为 ，则有 (等积法)，解得 ，故其直径为 (步)． 7． 解：通项 ， 依题意得 ．故 是 的倍数，只有选项 符合要求． 8． 解：① ，则 ， ，[来源:学科网] 成立， ， ； ② 成立， ， ； ③ 成立， ， ； ④ 不成立，所以输出 .故选 ． 9． 解：本题抓住一个主要结论——函数 的最小正周期为 ，则 点到直线 距离的最小值为 ，从而得到 面积的最小值为 ，故选 ． 10． 解：由抛物线的性质知，点 到 的准线 的距离为 ，依题意得 ，又点 到 的准线 的距离为 ，则有 ，故 EMBED Equation.DSMT4 ． 11． 解：由于线段 的垂直平分线方程为 ，则函数 是线段 的“和谐函数” 与直线 有公共点 有零点．利用函数的导函数的性质，经检验知，只有函数 的图像上存在点 满足上上述条件，故选 ． 12． 解：依题意知 、 分别是线段 上的两个三等分点，则有 ， ，则 ，而 ，则 ，得 ，由 为钝角知 ，又 EMBED Equation.DSMT4 ，则有 EMBED Equation.DSMT4 ，故选 ． 二、填空题 题号 13 14 15 16 答案 13． 解：本题考查线性规划，答案为 ． 14． 解：因为 在 上单调递增，所以 ． 15． 解：依题意知，该正方体的内切球半径为 ，外接球的半径为 ，且这两个球同心，则线段 长度的最小值是 ． 16． 解：由已知得 ， ，则 又 ，则有 或 （舍）． 三、解答题 17． 解：(Ⅰ)设 的