高中数学人教A版选修1-2课件：第二章　推理与证明 (3份打包)

第二章　推理与证明 2．1　合情推理与演绎推理 2．1.1　合 情 推 理 www.gzjxw.net 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 www.gzjxw.net 1．了解合情推理的含义． 2．能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用． 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 www.gzjxw.net 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 www.gzjxw.net 基 础 梳 理 部分对象 全部对象 一般结论 两类对象 这些特征 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 1．归纳推理． 由某类事物的________具有某些特征，推出这类事物的__________都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出________的推理称为归纳推理(简称归纳)．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理． 2．类比推理． 由________具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有________的推理称为类比推理(简称类比)．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理． www.gzjxw.net 基 础 梳 理 归纳、类比 合乎情理 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 3．合情推理． 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行______________，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．通俗地说，合情推理是指“___________”的推理． www.gzjxw.net 基 础 自 测 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 1．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S＝eq \f(底×高,2)，可推知扇形面积公式S扇等于(　　) A.eq \f(r2,2) B.eq \f(l2,2) C.eq \f(lr,2) D．不可类比 解析：由扇形的弧长与半径类比于三角形的底边与高可得C.故选C. 答案：C www.gzjxw.net 基 础 自 测 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 2．从1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52…，可得一般规律为______________________________． 解析：猜想：第n个等式的左边是2n－1个连续整数的和，第1个数为n，等式的右边是整数个数的平方，即一般规律为n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2. 答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2 www.gzjxw.net 3．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜想第n个图形中有________个点． 基 础 自 测 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 解析：第n个图有n个分支，每个分支上有(n－1)个点(不含中心点)，再加上中心1个点，则有n(n－1)＋1＝n2－n＋1个点． 答案：n2－n＋1 www.gzjxw.net 基 础 自 测 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 4．在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为eq \f(AE,EB)＝eq \f(AC,BC)，把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中(如图所示)，平面DEC平分二面角ACDB且与AB相交于点E，则得到的类比结论是________． www.gzjxw.net 基 础 自 测 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 解析：把线段比类比到面积比，得eq \f(AE,EB)＝eq \f(S△ACD,S△BCD). 答案：eq \f(AE,EB)＝eq \f(S△ACD,S△BCD) www.gzjxw.net 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 www.gzjxw.net 1．解读合情推理 数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论；证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我