甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题（图片版）

学耐网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 天水一中2017-2018学年度第一学期高二寒假作业检测考试 数学试题(理科 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.下列说法中正确的是() A.“x5”是“x>3”的必要条件 B.命题“Vx∈R,x2+1>0”的否定是“彐x∈R,x02+1≤0 C.彐m∈R,使函数∫x)=x+mx(x∈R是奇函数 D.设p、q是简单命题,若PVq是真命题,则p∧q也是真命题 2.设数列{a}的前n项和为S,若S,=2a,-2,则a2=() B.2 C1 D.-2 +y-3≥0 3.实数x,y满足条件 x-2y≥0 则z=x-y的最小值为() B.-1 C.3 D.-3 4.函数f(x)=x-e'的单调递增区间为( A.(,+∞)B.(0,+∞)c.(-∞,0)D.(-∞,1) 5.若双曲线=1的离心率为5,则其渐近线的斜率为( A.±2 B.± C.± D 6.抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为( C.4 7.椭圆的一个顶点与两焦点组成等边三角形,则它的离心率e为( B. D- 8.如图所示,在长方体ABCD-ABCD1中,AD=AA1=1,AB=2,点E是棱AB 的中点,则点E到平面ACD1的距离为() 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学耐网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! v2 9.已知椭圆C6=1(ab>0的左、右焦点为F1、F,高心率为,过F的直 线l交C于A、B两点,若△AF1B的周长为43,则C的方程为() D 10.在正方体ABCD-ABC1D1中,E是CC的中点,则直线BE与平面B1BD所成 的角的正弦值为() B C v15 5 5 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 1知f(x)=1+x-sinx,则f(2),f(3,f(n)的大小关系是 x2+3 12.若f(x)=,(x>0)在若x=a处取得极小值b,则a+b的值 x+1 13.过点M,)作斜率为的直线与椭圈C点+=1b0)相交于A,B两点 若M是线段AB的中点,则椭圆C的离心率等于 出的E 14,已知f(x)=-(x-1)+mg(x)=x,若玉x,x∈R,使得 f(x)≥g(x2)成立,则实数m的取值范围是 三、解答题(本大题共4小题,共44分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(10分)已知关于x的不等式ax2+5x-2>0的解集是M (1)若2∈M,求实数a的取值范围 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学耐网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学耐网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! (2)若M=<x<2},求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集 16.(10分)已知函数f(x)=(-x2+x-1)e',其中e是自然对数的底数 (1)求曲线f(x)在点(,f(1)〕处的切线方程 (2)若方程f(x)=m有3个不同的实数根,求实数m的取值范围 汽当“试:“1梁,,“ 17.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB=1,点E为 棱PC的中点AD⊥AB,AB/DC,AD=DC=AP=2 (1)证明:BE⊥DC; (2)求二面角E一AB-P的大小 小号 6 18.(12分)已知椭圆的一个顶点为A0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线x -y+22=0的距离为3(1)求椭圆的方程:(2)设椭圆与直线y=k+m(k≠0)相交于不同的 两点M、N当AM=AM时,求m的取值范围 5对语演限,点(其4二 黝房限形,如:。共,六图”木验 1律e<(一2+:移不团文于关 的1Mf 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学耐网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 天水一中2017-2018学年度第一学期高二寒假作业检测考试 数学试题答案(理科) 题号123 4 5678910 答案 BAACBDACAB n(2)<f(3)<(x)2.31.点14m≥-1 15(1)a>-2(2)x∈(-3, 16解析: u+)=(-x+x-1-2x+1)e=(e fa)=-2e.f()=-e, 树:y+e2(x-) 、y =-2x+e w)t o*ta)(x-x)e.Afuyeo =+,飞v 底(-,-)哧均4(性我 多x(+,叫呱>死(4色 210最 对判<m“中m∈ 17.【解析】(1)证明:取PD中点F,连接AF,EF ∵EF分别是PC,PD的中点∴EFCD,EF=:CD ∵AB/CD,A