人教版八年级下册数学教案：17.1 勾股定理

17.1 勾股定理（1） _1___课时 新授 备课人 刘辉 时间 知识与技能目标：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程.过程与方法目标：通过观察、 归纳、 猜想和验证勾股定理，体验由特殊到一般的探索数学问题的方法和数形结合的思想. 情感与价值目标：1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情. 2．对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育. 探索和证明勾股定理. 用拼图的方法证明勾股定理. 教学过程 学生要解决的问题或完成的任务，教师如何教？ 学生如何学 一、创设情境　引入课题 1、2002年北京召开了被誉为数学界“奥运会”的国际数学家大会， 这就是当时采用的会徽. 你知道这个图案的名字吗？你知道它 的背景吗？你知道为什么会用它作为会徽吗？ 2、相传2500年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系. 请同学们也观察一下，看看能发现什么？ (1) 引导学生观察三个正方形之间的面积的关系； (2) 引导学生把面积的关系转化为边的关系. 结论：等腰直角三角形三边的特殊关系：斜边的平方等于两直角边的平方和. 二、探究勾股定理 3、等腰直角三角形有上述性质，其它直角三角形也有这个性质吗？（书P23探究） 追问　正方形A、B、C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？ 问题：通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角形三边之间应该有什么关系？ 猜想： 　　如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2． 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 符号语言： ∵在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∴AC2+BC2＝ AB2 （或a2＋b2＝c2） 介绍“勾，股，弦”的含义，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形； 三、感受数学文化 这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形 （黄色）．勾股定理在数学发展中起到了重大的作用，其证明方法据说有400 多种，有兴趣的同学可以继续研究，或到网上查阅勾股定理的相关资