甘肃省天水市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题（图片版）

学耐网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 3.双曲线/y2x=1(a>0,b>0)的焦距为10.焦点到渐近线的距离为 3,则厂的实轴长等于 14.已知(1-2x)Y1+ax)的展开式中x的系数为2,则实数a的值为 15.已知f(x)= rsin x+cosx+x2,则不等式∫(hnx)+∫(hn-)<2()的 解集为 16.在棱长为1的正方体ABCD1B1CD1中,M,N分别是AC1,AB1的 中点,点P在其表面上运动,则总能使AP与BN乘直的点P所构成的轨 迹的周长等于 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程成演算少骤) 17.(本小题满分12分)在△BC中,内角,B,C所对的边分别为a,b, c,已知cos2B+cosB=l- cos Acos c 1)求证:a,b,c成等比数列 (2)若b=2,求△ABC的面积的最大值 18.(本小题清分12分)某调查机构从某县农村淘宝服务网点中随机抽取20 个网点作为样本进行元且期间网购金额(单位:万元)的调查,获得的所有样 本数据按照区间05],(510],(10,15],(1520],(2025]进行分组,得到如 图所示的频率分布方图. ()根据样本数据,试估计样本中网购金额的平均值 (注:设样本数据第|织的频率为p,第l组区间的中点值为( 1.234,5)则样本数据的平均值为X=xp1+x+P2+xP+xp) 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学耐网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! (2)若网购金额在(1525]的服务网点定义为优秀服务网点,其余为非优 秀服务网点.从这20个服务网点中任选2个,记示选到优秀服务网点 的个数,求的分布列及数学期望 006|--- 003 132025网购金额/万元 19.(本小题分12分)如图,在四棱锥 S-ABCD中,底面ABCD为平行四 边形,∠ADC=60°,SA=1,AB=2,SB=V5,平面SAB⊥底面ABCD, 直线SC与底面ABCD所成的角为30 (1)证明:平面SAD⊥平面SAC (2)求二面角BCD的余弦值 D B 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学耐网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 20(本小题满分12分)已知椭圆C: r,