【全国市级联考word】江苏省南通市2018届高三上学期第一次调研测试数学试题

南通市2018届高三第一次调研测试 数学Ⅰ 一、选择题：本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.已知集合 ， .若 ，则实数 的值为 ▲ . 2.已知复数 ，其中 为虚数单位，则复数 的实部为 ▲ . 3.已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为 ， ， .为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 的样本，则应从高三年级抽取 ▲ 名学生. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果 为 ▲ . 5.某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作 个社团中随机选择 个，则数学建模社团被选中的概率为 ▲ . 6.若实数 满足 则 的最大值为 ▲ . 7.在平面直角坐标系 中，已知点 为抛物线 的焦点，则点 到双曲线 的渐近线的距离为 ▲ . 8.在各项均为正数的等比数列 中，若 ， ，则 的值为 ▲ . 9.在平面直角坐标系 中，将函数 的图像向右平移 EMBED Unknown 个单位长度.若平移后得到的图像经过坐标原点，则 的值为 ▲ . 10.若曲线 在 与 处的切线互相垂直，则正数 的值为 ▲ . 11.如图，铜质六角螺帽毛胚是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知正六棱柱的底面边长、高都为 ，圆柱的底面积为 .若将该螺帽熔化后铸成一个高为 的正三棱柱零件，则该正三棱柱的底面边长为 ▲ .（不计损耗） 12.如图，已知矩形 的边长 ， .点 ， 分别在边 ， 上，且 ，则 的最小值为 ▲ . 13.在平面直角坐标系 中，已知点 ， ，从直线 上一点 向圆 引两条切线 ， ，切点分别为 ， .设线段 的中点为 ，则线段 长的最大值为 ▲ . 14.已知函数 EMBED Unknown .若函数 有 个零点，则实数 的取值范围是 ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.如图，在三棱锥 中， ， ， 是 的中点.点 在棱 上，点 是 的中点. 求证：（1） 平面 ； （2）平面 平面 . 16.在 中