2017-2018学年七年级数学下册（冀教版）课件+习题+资料包：8.2 幂的乘方与积的乘方 (17份打包)

$$ $$ 8.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 第八章 整式的乘法 1 课堂讲解 幂的乘方法则 幂的乘方法则的应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 an ＝a·a·…·a n个a 幂的意义 am·an＝am+n (m，n都是正整数) 同底数幂的乘法 知识回顾 练习 am·am=_________. a3·a3·a3=_________. 思考：怎样计算 (a4)3 (a3)5 1 知识点 幂的乘方法则 知1－导 1. 依据同底数幂乘法的性质，210×210×210=______. 根据乘方的意义， 210×210×210可以表示为______. 由此，能得到什么结论？ 2. (102)3表示3个102相乘，(102)3=10( ) (a3)4表示4个a3相乘，(a3)4 =a ( ) 3. 观察上面各式中幂指数之间的关系，猜想：若m，n是正整数，则(am)n=______. 知1－导 事实上，根据乘方的意义及同底数幂乘法的性质， 对于正整数m，n，有 (am)n =am·am· … ·am =a m+m+ …+m = amn. n个am n个m (am)n = amn(m，n都是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘. （来自教材） 知1－导 归 纳 （来自《点拨》） 知1－讲 (1)幂的乘方法则在推导过程中运用了乘方的意义和同 底数幂的乘法法则． (2)运用此法则时要明白，底数a可以是一个单项式， 也可以是一个多项式． (3)幂的乘方法则可以逆用，即amn＝(am)n＝(an)m. (4)幂的乘方与同底数幂的乘法都是底数不变，但容易 出现指数相乘与相加混淆的错误． 例1 把下列各式表示成幂的形式： (1) (103)4； (2) (c2)3； (3) (a4)m . 知1－讲 （来自教材） (103)4 = 103×4 = 1012 ； (2) (c2)3 = c2×3 = c6 ； (3) (a4)m = a4×m = a4m. 解： 知1－讲 （来自《点拨》） 利用幂的乘方法则进行计算时，要紧扣法则的 要求，出现负号时特别要注意符号的确定和底数的 确定． 总 结 知1－练 （来自教材） 1 下列各式的计算是否正确？如果不正确.请改正过来. (1) (a2)3 =a5； (2) a2·a3 =a6 ； (3) a3 +a3 =a6； (4) (am)n＝(an)m(m，n都是正整数). (1)不正确，应为(a2)3＝a2×3＝a6. (2)不正确，应为a2·a3＝a2＋3＝a5. (3)不正确，应为a3＋a3＝2a3. (4)正确． 解： 计算： (1)(72)3； (2)(b4)3. 填空： (1)(33)3 =3( ) ； (2)(23)4 =2( ) ； (3)94 =3( ) ； (4)[(－3)3 ]5 =－3( ) . （来自教材） (1)(72)3＝72×3＝76. (2)(b4)3＝b4×3＝b12. 解： 2 知1－练 3 9 12 8 15 4 设m，n是正整数，计算： (1)(58)n； (2)(7m)5； (3)(98)n； (4)(2m)n. （来自教材） 知1－练 (1)(58)n＝58n ； (2)(7m)5＝75m ； (3)(98)n＝98n ； (4)(2m)n＝2mn. 解： 知1－练 【中考·安徽】计算(－a3)2的结果是(　　) A．a6 B．－a6 C．－a5 D．a5 【中考·宁波】下列计算正确的是(　　) A．a3＋a3＝a6 B．3a－a＝3 C．(a3)2＝a5 D．a·a2＝a3 （来自《典中点》） 5 A D 6 知1－练 （来自教材） 【中考·岳阳】下列运算正确的是(　　) A．(x3)2＝x5 B．(－x)5＝－x5 C．x3·x2＝x6 D．3x2＋2