精品解析：福建省莆田市秀屿区2018届九年级上学期期末考试数学试题

福建省莆田市秀屿区2018届 九年级上学期期末考试数学试题 一、选择题(每题只有一个正确答案,每题4分,共10小题，共40分) 1. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若一个反比例函数的图象经过点（－4，6），则它的图象一定也经过点（ ） A. （3，8） B. （3，－8） C. （－8，－3） D. （－4，－6） 3. 一元二次方程根（　　） A. ， B. C. D. 4. 一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（ ） A. 正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形 5. 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（　　） A. 64° B. 58° C. 72° D. 55° 6. 二次函数的图象的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ） A. （―1，2） B. （―9，18） C. （―9，18）或（9，―18） D. （―1，2）或（1，―2） 8. 如图所示，中，∥，若，则下列结论中不正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　 　） A. B. C. D. 二．填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11. 若一个圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是______ ． 12. 已知函数，当＜0 时，随的增大而增大，则的取值范围是_______________. 13. 如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是_______________. 14. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则n=_____． 15. 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3.5 cm，则此光盘的直径是 __________cm. 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A是函数图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为___________． 三．解答题(本大题共9小题，共86分) 17. 用适当方法解下列方程： （1） （2） 18. 如图，正方形网格中，△ABC的顶点及点O在格点上． （1）画出与△ABC关于点O对称的△； （2）画出一个以点O为位似中心的△，使得△与△的相似比为2. 19. 小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3个红球和2个黑球，两人先后从袋中取出一个球(不放回)，若两人所取球的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜； （1）请用树状图法求出摸笔游戏所有可能的结果； （2）计算小明获胜的概率是 ，小军获胜的概率是 ，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利. 20. 如图所示，在的正方形方格中，和的顶点都在边长为的小正方形的顶点上． （1）填空：______，______； （2）判断与是否相似？并证明你结论． 21. 如图，点O是坐标原点，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)．直线分别交AB，BC于点M，N，反比例函数的图像经过点M． （1）求反比例函数的解析式； （2）判断点N是否在反比例函数的图像上？试说明理由． 22. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利30元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若商场平均每天赢利750元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 23. 已知⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC． （1）连接PO，并延长交⊙O于点D，连接AD．证明：AD平分∠BAC； （2）在（1）的条件下，AD交BC于点E，连接C