2018届九年级数学上册华师大版课件：22.3 实践与探索 (3份打包)

22．3 实践与探索(第一课时) 1．利用一元二次方程解决循环问题 (1)单循环问题(握手、两队打一场比赛问题)：设握手人数为x，则握手次数为 ； (2)双循环问题(两队打两场比赛、互赠卡片)：设参加球队人数为x，则全部比赛为x(x-1)； (3)轮流敬酒问题：设参加人数为x，每人向其他人敬一杯酒，每次敬酒的人和被敬的人都喝酒，则一共喝掉2x(x-1)杯酒. 要点梳理 2．利用一元二次方程解决传播问题 正确理解传播方式和传播数量列出一元二次方程求解. 3．利用一元二次方程解决增长率问题 (1)根据变化率所依据的变化基础，找出题中所含明显或隐含的等量关系； (2)与变化率有关的问题，可直接套用公式： 原有量×(1+增长率)n=现有量， 原有量×(1-减少率)n=现有量， n表示增(减)的次数． 1．(2016日照)2015年某县GDP总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为( ) A．1．21% B．8% C．10% D．12．1% 基础过关 C 2．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元．若平均每月增长率为x，则根据题意列方程为( ) A．200(1+x)2=1000 B．200+200(1+x)2=1000 C．200(1+x)3=1000 D．200+200(1+x)+200(1+x)2=1000 D 3．截止到2016年，某县林地面积达到24.39万亩，森林覆盖率达到35.5%，若某县从2014到2016年经过两年的时间，使森林覆盖率增长21%，则该县这两年平均每年的森林覆盖的增长率为( ) A．9% B．10% C．11% D．12% B 4．九(1)班同学毕业的时候，每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照相片780张，则九(1)班的人数是( ) A．39人 B．40人 C．50人 D．60人 B 5．某市为响应国家“厉行节约，反对浪费”号召，减少了对办公经费的投入．2015年投入办公经费3000万元，预计2017年投入2430万元，则该市办公经费的年平均下降率为__________． 6．股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是__________________． 10% (1-10%)(1+x)2=1 7．为了提高民生，让人民更好地享受经济和社会发展的成果，今年多数药品生产企业对某些药品实行降价，其中某种药品经过再次降价，每盒下降了36%．假设每次降价的百分率相同，降价前的药品价格为100元，则第一次降价后的价格为__________元． 8．元旦时，足球协会有若干同学聚会共庆新年的来临，他们每两人均互送贺卡一张，已知他们共送出贺卡90张，则参加此次同学聚会的人数为__________人． 80 10 9．九(3)班张老师自编了一套健美操，他先教会一些同学，然后让学会健美操的同学每人教会相同的人数，每人每轮教会的人数相同，经过两轮，全班57人(含张老师)都能做这套健美操，请问每轮中每人必须教会几人？ 解：设每轮中每人必须教会人数为x.根据题意，得1+x+x2=57， 即(x+8)(x-7)=0， 解得x1=7，x2=-8(不合题意舍去)． 故每轮中每人必须教会7人． 10．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年年底拥有家庭轿车64辆，2015年年底家庭轿车的拥有量达到100辆． (1)若该小区2013年年底到2016年年底家庭轿车拥有量的平均增长率都相同，求该小区到2016年年底家庭轿车将达到多少辆？ 解：设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x， 则64(1+x)2=100， 解得x= =25%或x=- (不合题意，舍去)， ∴100×(1+25%)=125． 答：该小区到2016年底家庭轿车将达到125辆． (2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案． 解：设该小区可建室内车位a个，露天车位b个， 则 由①得b=150-5a， 代入②