2019年秋华东师大版九年级上册数学习题课件：22.3　实践与探索 (2份打包)

22.3　实践与探索 第1课时　面积问题与数字问题 列一元二次方程解决面积类问题 1.(2017兰州)王叔叔从市场上买了一块长80 cm,宽70 cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm2的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为(　 　) (A)(80-x)(70-x)=3 000 (B)80×70-4x2=3 000 (C)(80-2x)(70-2x)=3 000 (D)80×70-4x2-(70+80)x=3 000 C 解:(1)设矩形的长为x厘米,则另一边长为(28-x)厘米,依题意有x(28-x)=180, 解得x1=10(舍去),x2=18,28-x=28-18=10. 故长为18厘米,宽为10厘米. (2)设矩形的长为x厘米,则宽为(28-x)厘米,依题意有x(28-x)=200, 即x2-28x+200=0, 则Δ=282-4×200=784-800<0,原方程无实数根, 故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形. 2.(2017深圳)一个矩形周长为56厘米. (1)当矩形面积为180平方厘米时,长宽分别为多少? (2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由. 列一元二次方程解决有关数字类问题 3.三个连续的奇数,它们的平方和是251,则这三个数是(　 　) (A)7,9,11 (B)9,11,13或-13,-11,-9 (C)-11,-9,-7 (D)7,9,11或-11,-9,-7 4.一个三位数的中间数字是0,其余的两个数字的和为9,且这两个数字颠倒后的三位数比这两个数字之积的33倍还多9,求此三位数. D 解:设此三位数的百位数字是x,则个位数字是(9-x),根据题意得 100(9-x)+x=33x(9-x)+9,解得x1=3,x2=9(不合题意,舍去),9-x=6. 答:这个三位数是306. (参考用时:30分钟) 1.(2017朝阳)某校进行体操队列训练,原有8行10列,后增加40人,使得队伍增加的行数、列数相同,你知道增加了多少行或多少列吗?设增加了x行或列,则列方程得(　 　) (A)(8-x)(10-x)=8×10-40 (B)(8-x)(10-x)=8×10+40 (C)(8+x)(10+x)=8×10-40 (D)(8+x)(10+x)=8×10+40 D 2.一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是(　 　) (A)不存在 (B)25 (C)36 (D)25或36 3.餐桌桌面是长为160 cm,宽为100 cm的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边等宽.若设垂下的桌布宽为x cm,则所列方程为(　 　) (A)(160+x)(100+x)=160×100×2 (B)(160+2x)(100+2x)=160×100×2 (C)(160+x)(100+x)=160×100 (D)2(160x+100x)=160×100 B D 4.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为(　 　) D (A)32 (B)126 (C)135 (D)144 5.从正方形铁片上截去2 cm宽的一个长方形,剩余矩形的面积为80 cm2,则原来正方形的面积为(　 　) (A)100 cm2 (B)121 cm2 (C)144 cm2 (D)169 cm2 6.三个连续正奇数,最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3,这三个正奇数分别是　 　.  7.如图,某小区有一块长为30 m,宽为24 m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480 m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为　 　m.  A 5,7,9 2 8.两个实数的和为4,积为-7,则这两个实数为　 　.  9.是否存在这样的两位数,它的个位数字比十位数字小3,若把个位数字与十位数字互换,那么所得的新两位数与原两位数的乘积比原两位数的平方少1 404?如果存在,求出这样的两位数;如果不存在,请说明理由. 解:存在. 理由:设十位数字为x,则个位数字为x-3, 由题意得(10x+x-3)2-1 404=(10x+x-3)[10(x-3)+x] 解得x=5,则x-3=2,所以这个两位数是52. 10.如图所示,要用防护网围成长方形花坛,其中一面利用现有的一段墙,且在与墙平行的一边开一个2米宽的门,现有防护网的长度为91米