2018届九年级数学上册华师大版课件：23.1 成比例线段 (2份打包)

第23章 图形的相似 23．1 成比例线段 23．1．1成比例线段 1.比例线段 (1)四条线段a、b、c、d成比例，记作 或a∶b=c∶d，也就是说这四条线段成比例时，要将这四条线段按顺序列出； (2)判断四条线段是否成比例，只要把四条线段按顺序排列，分别计算前两条线段和后两条线段的比是否相等，或一、四项的积是否等于二、三项的积. 要点梳理 2.比例的基本性质 若 ,则ad=bc.反之，若ad=bc(a、b、c、d都不等于0)，则 = . 3.等比性质 如果 =…= (b+d+…+n≠0), 那么 4.合比性质：如果 ，那么 5.在利用比例的性质进行计算时，为了解题方便经常设未知数k，但k既不需要求出，也不影响计算结果，这种未知数叫做辅助未知数. 1．已知 ，那么下列等式中，不一定正确的是( ) A．2a=5b B． C．a+b=7 D． 基础过关 C 2．已知 ，那么下列等式中一定正确的是( ) A． B． C． D． A 3．下面四组线段中不能成比例线段的是( ) A．3、6、2、4 B．4、6、5、10 C．1、 ， ， D． 、2 、2 、4 B 4．若a∶b=3∶2，b∶c=4∶3，则 的值是 ( ) A．2 B．-2 C．3 D．-3 B 5．(1)若3∶8=9∶x，则x的值为________； (2)若 ，则 的值为________； (3)若 ， 的值为________． 24 6．(1)已知线段a=5, b=3,则 a、b、(a-b)的第四比例项是________； (2)已知三个数2、4、8，请你再添上一个数， 使它们成比例，则所有符合条件的数为___________． 1.2 1或4或16 7．(1)若 ，且b+d+f≠0，则 =________； (2)(2015兰州)如果 k(b+d+f≠0)，且a+c+e=3(b+d+f)，那么k=_________． 8．已知 则k的值是_________． 3 2或-1 9．△ABC与△DEF在网格中的位置如图23-1-1所示，如果每个小正方形的边长都是1． (1)求 的值； 解：(1)AB=4 ，BC=6， AC=2 ，DE=2 ， EF=3，DF= ， ∴ =2， =2， =2． 解：∵ ∴△ABC的周长与△DEF 的周长的比为2． (2)求△ABC的周长与△DEF的周长的比； 解：∵ ∴AB、DE、BC、EF是 成比例的线段． ∵ ∴AB、DE、AC、DF是成比例的线段． ∵ ∴BC、EF、AC、DF是成比例的线段． (3)在AB、BC、AC、DE、EF、DF这六条线 段中，指出其中三组成比例的线段． 10．已知△ABC的三边a，b，c满足(a-b)∶(c-b)∶ (a+c)=-7∶1∶18，试判断△ABC的形状． 解：∵(a-b)∶(c-b)∶(a+c)=-7∶1∶18, ∴ 即a∶b∶c=5∶12∶13, ∴△ABC为以c为斜边的直角三角形. 11．如图23-1-2，在△ABC中， ，且DE=24，BC=30，GH=8，则AH的长为_________． 能力拓展 40 12．阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知 (a、b、c互不相等)，求x+y+z的值． 解：设 =k，则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)， ∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0， ∴x+y+z=0． 依照上述方法解答下列问题： a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，当