2018届九年级数学上册华师大版课件：23.5 位似图形(共16张PPT)

23．5 位似图形 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心. 位似图形与相似图形的关系：位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形. 注：(1)位似图形是一种特殊的相似图形，它的每组对应点所在的直线都经过同一个点； (2)位似是一种重要的图形变换方式，利用位似变换，可以将一个图形进行放大或缩小. 要点梳理 2．位似图形的特征 (1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比； (2)位似图形对应点的连线或延长线相交于一点； (3)位似图形对应线段平行且成比例； (4)位似图形的对应角相等. 3．画位似图形的步骤 第一步：确定位似中心O； 第二步：连结图形各顶点与位似中心O(可延长)； 第三步：按相似比进行取点； 第四步：顺次连结各点，所得的图形就是所求的图形. 1．下列各组图形中不是位似图形的是( ) 基础过关 D 2．如图23-5-1，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2∶3，若三角尺的一边长为8cm，则这条边在投影中的对应边长为( ) A．8cm B．12cm C．16cm D．24cm B 3．如图23-5-2，已知△ABC，任取一点O，连结AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF.则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形； ③△ABC与△DEF的周长比为1∶2； ④△ABC与△DEF的面积比为4∶1． A．1 B．2 C．3 D．4 C 4．(2015咸宁)如图23-5-3，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为( ) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6 B 5．如图23-5-4,A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A= 4∶3，则△ABC与_________是位似图形，位似比为_______