2018届九年级数学上册华师大版课件：24.3 锐角三角函数 (3份打包)

24．3．1 锐角三角函数 (第二课时) 1.特殊角的三角函数 注：在运用特殊角30°、45°、60°的三角函数值进行计算时，易因将三角函数值混淆而导致错误. 要点梳理 2．因为30°与60°互余，45°与45°互余，所以sin30°=cos60°= ，sin45°=cos45°= ，sin60°=cos30°= ． 1．如图24-3-11，将含30°角的直角三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB． 则∠α的余弦值为( ) A． B． C． D．1 基础过关 A 2．已知α为锐角，且sin(α-10°)= ，则α等于 ( ) A．45° B．55° C．60° D．65° B 3．已知sinA= ，则下列正确的是( ) A．cosA= B．cosA= C．tanA=1 D．tanA= D 4．在△ABC中，若cosA= ，tanB= ，则这个三角形一定是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 D 5．若∠A为锐角，且cosA= ，则sinA的值为_______． 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5 ，AC=5 ，则∠A=________． 30° 7．若锐角α满足2sin(α-15°)-1=0，则tanα= _______． 8．已知sinα·cos60°= ，则锐角α=________． 1 60° 9．计算： (1)cos60°-sin30°+tan45°； (2)3tan30°-tan45°+2sin60°； (3)sin30°+3tan60°-cos245°； (4)tan30°sin60°+cos230°-sin245°tan45； (5) (6) 10．在锐角△ABC中，若 +(tanB- )2=0， 求∠C的正切值． 解：∵△ABC是锐角三角形， +(tanB- )2=0， ∴cosA= ，tanB= ， ∴∠A=60°，∠B=60°， ∴∠C=60°， ∴tanC= ． 11．若规定sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，则sin15°=( ) A． B． C． D． 能力拓展 D 12．(1)已知α为锐角，当 无意义时，sin(α+15°)-tan(α-15°)的值是________． (2)若α为锐角，且tanα是x2+2x-3=0的一个根，则sinα=________． 13．已知α是锐角，cos(α-15°)= ，求 的值． 解：∵cos(α-15°)= ， ∴α-15°=45°，∴α=60°， ∴ $$ 24．3．2 用计算器求锐角三角函数值 1．利用计算器求一个角的正弦、余弦或正切值时，应先把计算器角度单位设定为_________的状态，再按顺序依次按键. 2．已知一个锐角的三角形函数值求锐角时，通常会用到__________、__________、____________、___________四个键. 要点梳理 度 3．一个锐角的正弦值、正切值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小. 1．用计算器求sin62°20′的值正确的是( ) A．0．8857 B．0．8856 C．0．8852 D．0．8851 基础过关 A 2．若太阳光线与地面成37°角,一棵树的影长为10m,则树高h(m)的范围是 ( ) A．3<h≤5 B．5<h<10 C．10<h<15 D．h>15 B 3．用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是( ) A．tan26°＜cos27°＜sin28° B．tan26°＜sin28°＜cos27° C．sin28°＜tan26°＜cos27° D．cos27°＜sin28°＜tan16° C 4．下列各式不成立的是( ) A．sin50°＜sin89° B．cos22°＜cos27° C．tan26°＜tan36° D．cos23°>sin28° B 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，且3a=4b，则∠A的度数为(