24.3.1锐角三角函数(2) 导学案 2021-2022学年华东师大版数学九年级上册

社旗县新时代国际学校导学案 课时及内容： 23.3.1锐角三角函数（2） 课型：新授课 班级： 姓名： 组名： 年级:九年级 学科： 数学 执笔人： 司钰栋 审核人： 使用日期： 〖学习目标〗： 1.熟记30°、45°、60°角的三角函数值. 2.让学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法. 〖学习过程〗： 〖自学案〗---“凡事预则立不预则废” 〖使用说明＆学法指导〗： 1、依据预习案，通读教材，进行知识梳理；勾画重点，写上提示语、标注。 2、将预习中不能解决的问题标识出来，并填写在后面“我的疑惑”中。 3、预习课本108-109页，限时6分钟，独立完成预习自测。 〖预习自测〗:---本部分考查孩子们自己的理解及学情，内容相对简单，只有“用心才会，细心才对”。 上节课我们学习了锐角三角函数的定义. 复习如图所示Rt△DEC，∠E=90°,DE=6,CD=10,求∠D的三个三角函数值. 〖我的疑惑〗：请将你预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写在下面，待课堂上和老师同学们一起探究解决。 〖探究案〗：---学始于疑、我思故我在。 1.探究你能否根据锐角三角函数的定义求出30°角的三个三角函数值？ 2.如何求60°角的三角函数值？ 3. 当AC=BC时，也就是∠A=45°时思考45°角的三角函数值？ 4.填表 思考：(1)sinα随着α的增大而 ； （2）cosα随着α的增大而 ； （3）tanα随着α的增大而 . 5.例题探究求值：sin30°·tan30°+cos60°·tan60° 〖测验案〗---有效测验，当堂矫正。 三、运用新知，深化理解 2.直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为_______. 4.已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°,AB=6,求BC的长.(结果保留根号） 【教师点拨】第1题的计算，注意理清运算顺序；第2题可构造直角三角形再运用锐角三角函数的知识解决，注意两种情况；第3题先求出α的三角函数值，再根据其值求角的度数. - 2 - $