[]江西省上饶市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（图片版）

上饶市2018届高三第一次联考数学试题（理科）参考答案 一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分) 1 2[来源:Zxxk.Com] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C A B A D C D B[来源:Zxxk.Com] C B 二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分) 13. 14. 15. 16. 三．解答题 ： 17、 解析：（1） ， 由余弦定理可得： ， 又 ，可得 . ，可得 . ………………3分 . ， . ………………6分 （2） ，解得 ， . ………………12分 18．解：（1）由直方图知： , 设中位数 ,则 ，故 ……………4分 （2）根据频率分布直方图和统计表可知道按分层抽样选取 人 的人数为4人， 的人数为2人， ………………6分 的所有可能取值为0、1、2 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 的分布列为 ． 19．解析：（1） 平面 ， 平面 .[来源:Zxxk.Com] .又 底面 是正方形， EMBED Equation.3 平面 ,又 平面 , 平面 平面 ； （2）以 为坐标原点， 所在直线分别为 轴建立如图空间直角坐标系 ， 与平面 所成的角为 ， , . EMBED Equation.3 设平面 的一个法向量为 则 令 ，则 .又 平面 ， 为平面 的一个法向量. EMBED Equation.3 二面角 为锐角， 二面角 的余弦值为 . 20．解：（1）因为 ，过点 , 所以 . 所以椭圆方程为 …………………3分 （2）当直线 无斜率时,直线方程为 , 此时, 面积相等， …………7分 当直线 斜率存在（显然 ）时,设直线方程为 , 设 和椭圆