[中学联盟]陕西省石泉县池河中学人教版数学九年级上册课件：22.1 二次函数的图象和性质 (8份打包)

22.1.4 二次函数 的图象和性质（2） ---用待定系数法求二次函数 的解析式 　　已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？利用了怎样的方法？ 一．复习回顾 一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5），求该一次函数的解析式。 步骤：一设、二代、三解、四还原 你是怎样想的？ 二．探究新知 　 如果一个二次函数的图象经过（-1，10）， （1，4），（2，7）三点，试求出这个二次函数的解析式． 问题1 由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？ 　解：　设所求二次函数为 y = ax 2 + bx + c． 　由函数图象经过（-1，10），（1，4），（2，7） 三点，得关于 a，b，c 的三元一次方程组 　　　 解这个方程组，得 a = 2，b = -3，c = 5． 所求的二次函数是 y = 2x 2 - 3x + 5． 探究确定二次函数解析式的方法 由不在同一直线上的三个点（任意两点的连线不与y轴平行）的坐标，可以确定二次函数。 三、巩固练习（一） 1.课本40页：练习1 、2题 　 刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的 解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式？ 问题2 　 2. 已知二次函数 y = ax 2 + bx -4 的图象经过 （-1，-5），（1，1）两点，求这个二次函数的 解析式． y = 2x 2 + 3x - 4 　　如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？ 例：一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过点（2，-3），求这个二次函数的解析式． 问题3 广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦 巩固练习2 已知抛物线的顶点坐标为（1 ，2）， 且经过点（0，4）求该函数的解析式. 四、归纳小结 （一）知识方面： 用待定系数法求二次函数的解析式 1．已知抛物线过三点，通常设函数解析式 为 . 2．已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常 设函数解析式为 . y=ax2+bx+c(a≠0) y=a(x-h)2+k(a≠0) 本节课学了哪些主要内容？ （二 ）数学思想与方法： 1. 类比思想、转化思想； 2. 待定系数法 、消元法。 3. 用待定系数法确定二次函数解析式的 一般步骤： 一设: 先设出二次函数的解析式； 二代: 将已知条件代入二次函数的解析式，得 到关于a、b、c的方程组； 三解: 解此方程或方程组； 四还原: 将求出的a、b、c的值还原回原解析 式中。 六．布置作业 教科书42页： A组： 第10题（1）（2）（3）、第11题；《绩优学案》基础关：1~10题 B组： 第10题（1）（2）（3）《绩优学案》第 42页基础关：1~8题 C组：第10题（1）（2）《绩优学案》第42页基础关：1~4题 五．课后检测 《绩优学案》P41：自主预习1 ~5题 $$ 22.1.4 二次函数 的图象和性质（2） ---用待定系数法求二次函数 的解析式 　　已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？利用了怎样的方法？ 一．复习回顾 一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5），求该一次函数的解析式。 步骤：一设、二代、三解、四还原 你是怎样想的？ 二．探究新知 　 如果一个二次函数的图象经过（-1，10）， （1，4），（2，7）三点，试求出这个二次函数的解析式． 问题1 由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？ 　解：　设所求二次函数为 y = ax 2 + bx + c． 　由函数图象经过（-1，10），（1，4），（2，7） 三点，得关于 a，b，c 的三元一次方程组 　　　 解这个方程组，得 a = 2，b = -3，c = 5． 所求的二次函数是 y = 2x 2 - 3x + 5． 探究确定二次函数解析式的方法 由不在同一直线上的三个点（任意两点的连线不与y轴平行）的坐标，可以确定二次函数。 三、巩固练习（一） 1.课本40页：练习1 、2题（同位的一人一道题） 　 刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的 解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解