【全国市级联考word】安徽省淮南市2018届高三第一次（2月）模拟考试理数试题

淮南市2018届高三第一次模拟考试 数学理科试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知 ，其中 是虚数单位，则 ( ) A. B. C.2 D.1 2.已知集合 ， ，则 为( ) A. B. C. D. 3.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( ) A B C D 4.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ，下列说法错误的是( ) A.函数 最小正周期是 B.函数 是偶函数 C.函数 在 上是增函数 D.函数 图像关于 对称 5.若实数 满足 ，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.求曲线 与 所围成的图形的面积 ，正确的是( ) A. B. C. D. 7.执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.函数 的图象不可能是( ) A B C D 9.设 ， ，且 ，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 10.设 为抛物线 的焦点，过 且倾斜角为 的直线交 于 两点， 为坐标原点，则 的面积为( ) A. B. C. D. 11.已知 是 的重心，过点 作直线 与 ， 交于点 ，且 ， ， ，则 的最小值是( ) A. B. C. D. 12.已知函数 ，若函数 恰有四个零点，则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 的展开式中 的系数为 .(用数字作答) 14.《九章算术》“竹九节”问题：现有1根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为 . 15.已知函数 ，则使得 成立的 的取值范围是 . 16.已知正项数列 的前 项和为 ，当 时， ，且 ，设 ，则 的最小值是 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在 中，角 的对边分别是 ，已知 ， ， . (1)求 的值； (2)若角 为锐角，求 的值及 的面积. 18.等比数列