甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第四次阶段（期末）考试数学（文）试题（图片版）

文科数学参考答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A D B C D B D C A D A 二、填空题： 13. ; 14.跑步 ; 15. ; 16. . 三、解答题 17【答案】 答案　(1)，2] π　(2)( 解析　(1)∵m＝(sinB，1－cosB)，n＝(2，0)， ∴m·n＝2sinB， |m|＝|.＝2|sin＝ ∵0<B<π，∴0<>0..∴sin< ∴|m|＝2sin.又∵|n|＝2， ∴cosθ＝.＝＝cos＝ ∴π.，∴B＝＝ (2)由余弦定理，得 b2＝a2＋c2－2accos(a＋c)2，当且仅当a＝c时，取等号．∴(a＋c)2≤4，即a＋c≤2.)2＝π＝a2＋c2＋ac＝(a＋c)2－ac≥(a＋c)2－( 又a＋c>b＝，2]． ，∴a＋c∈( 18解析　【答案】　(1)略　(2)略　(3) 19答案　(1)略　(2)是　(3) 解析　(1)列联表补充如下： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 (2)是，理由：∵K2＝≈8.333>7.879， ∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关． (3)从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1位，其一切可能的结果组成的基本事件如下： (A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)，基本事件的总数为18，用M表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件.＝)＝1－，由对立事件的概率公式得P(M)＝1－P(＝)＝由(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)3个基本事件组成，所以P(表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于 20. 答案　(1)＝1　(2)存在，M(1，0) ＋ 解析　 (1)