江西省赣州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题(PDF版）

高二文科数学试题 第 1 页（共 4 页） 高二文科数学试题 第 2 页（共 4 页） 赣州市 2017～2018 学年度第一学期期末考试 高二数学（文科）试题 2018 年 2 月 (考试时间:120 分钟.共 150 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每一小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上. 1.命题“若 2 0x x  ，则 0x  或 1x   ”的逆否命题为 A.“若 0x  或 1x   ，则 2 0x x  ” B.“若 0x  或 1x   ，则 2 0x x  ” C.“若 0x  且 1x   ，则 2 0x x  ” D.“若 0x  且 1x   ，则 2 0x x  ” 2.某班级有50名学生，其中有30名男生和 20名女生，随机询问了该班五名男生 和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90， 五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93 .下列说法一定正确的是 A.这种抽样方法是一种分层抽样 B.这种抽样方法是一种系统抽样 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 3.抛物线 2 2 ( 0)y px p  上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则 p  A.1 B. 2 C. 4 D.6 4.为了研究某班学生的脚长 x（单位：厘米）和身高 y （单位：厘米）的关系， 从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 y与 x之间有线性 相关关系，设其回归直线方程为 ˆˆ ˆy bx a  ．已知 10 1 240i i x   ， 10 1 1700i i y   ， ˆ 4b  .该班某学生的脚长为 25.5，据此估计其身高为 A.167 B.176 C.175 D.180 5.已知事件 A、 B，命题 p：若 A、 B是互斥事件，则 ( ) 1P A P B)+ ( ≤ ；命题 q：若 ( ) 1P A P B )+ ( ，则 A、 B是对立事件.那么下列说法正确的是 A. p 是真命题 B. q 是真命题 C. p或 q是假命题 D. p且q是真命题 6.设直线 l的斜率为 k，且 1 3k ≤ ，求直线 l的倾斜角 的取值范围 A. 3[0, ) [ , ) 3 4    B. 3[0, ) [ , ) 6 4    C. 3( , ] 6 4   D. 3[0, ] [ , ) 3 4    7.阅读如下程序框图，如果输出 4i  ，那么空白的判断框中应填入的条件是 A. 8S  B. 9S  C. 10S  D. 11S  8.《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈， 葭生其中央，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几 何.”其意思是：有一水池一丈见方，池中心生有一颗类似芦苇的 植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所 示），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺.若从该葭上随 机取一点，则该点取自水下的概率为 A. 21 29 B. 23 29 C. 11 12 D. 12 13 9.设曲线    2 1cosf x m x m  R 上任一点  ,x y 处的切线斜率为  g x ，则函数  2y x g x 的部分图像可以为 A B C D 10.椭圆 2 2 2 2 1 x y a b   （ 0a b  ）的两个焦点是 1F ， 2F ，若 P为其上一点，且 1 25PF PF ，则此椭圆离心率的取值范围是 A. 2(0, ) 3 B. 2(0, ] 3 C. 2[ ,1) 3 D. 2( ,1) 3 11.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A. 8 3 B. 4 3 C. 4 2 2 3 4  D. 4 2 2 3 6  12.已知可导函数  f x 的导函数为  f x ，  0 2018f  .若对任意的 xR ，都有    f x f x ，则不等式   2018exf x  （ e为自然对数的底）的解集为 A. (0, ) B. 2 1( , ) e  C. ( ,0) D. 2 1( , ) e  二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，答案填写在答题卷上. 13.已知空间直角坐标系中点  1 2 3P ，， ,  3 2 1Q ，， ，则 PQ  ___ ． 14.已知直线