[中学联盟]福建省寿宁县第一中学八年级数学上册课件4.2一次函数与正比例函数(共21张PPT)

第四章 一次函数 2. 一次函数与正比例函数 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 1.什么叫函数? 2.函数有哪些表达方式? 函数有图象、表格、代数表达 式三种表达方式. 回顾与思考 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子? 议一议 1. 某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm. (1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表： 3 3.5 4 4.5 5 5.5 做一做 x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm (2)你能写出x与y之间的关系吗？ y=3+0.5x 2.某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L. (1) 完成下表： 100 91 82 73 64 46 (2) 你能写出x与y的关系吗? y=100－0.18x 做一 做 汽车行使路程x/km 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量y/L (3) 汽车行驶的路程x可以无限增大吗? 行驶路程有没有一个取值范围? 油箱剩余油量y呢? 议一议 上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x (2) y=100－0.18x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流. 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.） 当b=0时，称y是x的正比例函数. 一次函数： 议一议 1.在函数(1)y = —，（2）y=x-5, (3) y=-4x， (4) y=2x -3x, (5) y=√x-2, (6) y= —— 中 是一次函数的是 ，是正比例函数 的是 . 3 x 1 x-2 2 (2),(3) (3) 练一练 2.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数， 则m,n应该满足的条件是 , 若是