[中学联盟]福建省寿宁县第一中学八年级数学上册课件4.1函数(共20张PPT)

第四章 一次函数 1. 函 数 生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？ 记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况. K线图 心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动 周期中发生的电变化情况. 函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？ 你想了解这些吗？ 让我们一起来走进函数世界吧！ 1.函数 你去过游乐园吗？ 你坐过摩天轮吗？ 问题1 你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？ 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？ 摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系. 你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？ 给定一个t值，你都能找到相应的 h值吗？ 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0. （1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？ 问题2 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 问题3 在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值. 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 以上三个问题有什么共同点吗？ 关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值 议一议 在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？ 相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数. 不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系. 函数常用的三种表示方法： （1）图象法 （2）列表法 （3）解析法 常量与变量的概念：