[中学联盟]福建省寿宁县第一中学八年级数学上册课件2.3 立方根(共22张PPT)

3. 立方根 第二章 实数 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？ 引例 　　若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？ 怎样求出半径R ？ 引例 想一想 （1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a （ a ≥0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别和联系？ 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2= a ，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±2是4的平方根， 0的平方根是0 ． 试一试，你能给出立方根定义吗？ 如：2是 的立方根，-3是 的立方根 ，0是 的立方根． -27 0 立方根定义 8 一般地，如果一个数x的立方等于a ，即x3= a, 那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）记作 怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？ （1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根？（3）负数呢？ 做一做 议一议 类比平方根与立方根 求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数 如： 1．开立方的定义 1．开平方的定义 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方， 其中a叫做被开方数 如： 2．平方根的性质 一个正数有两个平方 根；0的平方根是0； 负数没有平方根． 2．立方根的性质 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0． 立方根的表示方法 注意:这个根指数3绝对不可省略. a叫做被开方数 3叫做根指数 尝试反馈 (1) (2) (3) (4) (5) 例1 求下列各数的立方根: (5) -5的立方根是 例2 求下列各式的值 自我测评 （1）0.5 ；（2）－4 ；（3）－4 ； （4）5；（5）16. 通过以上计算，你发现了什么规律？ 探究发现 想一想 本节课你学到了哪些数学知识 和解决问题的方法？ 1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一