[中学联盟]福建省寿宁县第一中学八年级数学上册课件2.2 平方根 (2份打包)

第二章 实数 2. 平方根(第1课时) 如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2＝ . 2 1 1 1 1 a a 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ， ， ． 2 3 4 5 ，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？ 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ”． 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 ． 解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30， 即 ; (2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，即 ; 应用举例 例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14． 解：(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ; (4)14的算术平方根是 . 应用举例 例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14． 非平方数的算术平方根只能用根号表示. 如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a＝ . 解决问题 1 1 1 1 a a 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ，x＝ ; ，y＝ ; ，z＝ ; ，w＝ . 2 解决问题 例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为 ．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解:将h＝19.6代入公式 ， 得 ， 所以正数 (秒). 即铁球到达地面需要2秒. 应用举例 式子 的两层含义: (1) a≥0; (2) ≥0 . 例3 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽． 知识拓展例题 A B C D E F 解：设正方形ABFE的边长为a， 有 ，所以 ， 所以 ． 又因为 ，设 ， 所以 ， ． 所以 (cm)． 所以长方形的长为18cm，宽为 12cm． A B C D E F 一、填空题： 1．若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ； 2． 的算术平方根是 ； 3． 的算术平方根是 ； 4．若 ，则 ． 7 16 练一练 二、求下列各数的算术平方根： 练一练 36， ，15，0.64， ， ， ． (2)因为 ，所以 的算术 平方根是 ，即 ; 解:(1)因为 ，所以36的算术平方 根是6，即 ; (3)15的算术平方根是 ; 解：(4)因为0.82＝0.64，所以0.64的算术平 方根是0.8，即 ； (5)因为 ，所以10-4的算术平 方根是10-2，即 ； (6)因为 ，所以 的算术平 方根是 ； (7)因为 ，所以 的算术平方 根是1． 36， ，15，0.64， ， ， ． 三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向 地面拉一根绳子AC固定帐篷．若 绳子的长度为5.5米，地面固定点 C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5 米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ 练一练 解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得： 所以帐篷支撑竿的高是 米. (1)算术平方根的概念，式子 中的双