[中学联盟]福建省寿宁县第一中学八年级数学上册课件1.2 一定是直角三角形吗(共15张PPT)

2. 一定是直角三角形吗 第一章 勾股定理 问题1：在一个直角三角形中三条边满足 什么样的关系呢？ 问题2：如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角 形是否就是直角三角形呢？ 答：在一个直角三角形中两直角边的平 方和等于斜边的平方 一、情境提问 （一)提出问题 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17. 回答这样两个问题: 1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 二、合作探究 （二）实验结果： ① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形. 从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？ 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 有同学认为测量结果可能有误差,不同意 这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给 出一个更有说服力的理由吗? 进入 （三）猜想 a c b A C B 已知：在△ABC中，三边长分别为a，b，c， 且a2+b2=c2.你能否判断 △ABC是直角三角形？ 并说明理由. 简要说明： 作一个直角∠MC1N， 在C1M上截取C1B1=a=CB, 在C1N上截取C1A1=b=CA, 连接A1B1. 在Rt△A1C1B1中，由勾股定理,得 A1B12=a2+b2=AB2 . ∴ A1B1=AB . ∴ △ABC≌△A1B1C1 . （SSS） ∴ ∠C=∠C1=90° . ∴ △ABC是直角三角形. （四）论证 b a C1 M N B1 A1 提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢？ 提问3 到今天为止，你能用哪些方法判断一 个三角形是直角三角形呢？ 提问2 今天的结论与前面学习的勾股定理 有哪些异同呢？ 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数. （五）结论 提问4：通过今天同学们的合作