1.2 一定是直角 三角形吗 （课件）2024-2025学年北师大版数学八年级上册

勾股定理 1.2一定是直角三角形吗 北师大·数学·八上册第一章 先在长绳上打等距离的13个结， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 据说，古埃及人找一根长绳， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，构成一个三角形，这个三角形其中一个角便是直角。 先在长绳上打等距离的13个结， 据说，古埃及人找一根长绳， 探究： 下面有三组数，分别是一个三角形的三边长 ①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25； 问题1：这三组数都满足 吗？ 问题2：分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？（每个小组可以任选其中的一组数） 问题3：通过以上计算和测量你能猜想到什么？ 说理： 问题：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？ 如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数. 勾股定理的逆定理 归纳总结 1.5 2 2.5 2.5 6 6.5 勾股数拓展性质： 一组勾股数，都扩大相同倍数k，得到一组新数，这组数同样是勾股数. 常见的勾股数： 3，4，5 5，12，13 7，24，25 9，40，41 6，8，10 8，15，17 10，24，26 [规律总结]： 1.确定最长边； 2.算出最长边的平方及另外两边的平方和； 3.比较最长边的平方与另外两边的平方和。 应用新知 D A B C 4 3 5 13 12 登高望远 例 2 一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗?若符合要求，请计算出该零件的面积。 课堂小结 数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。 数学思想 课后作业： 必做题P10习题1.3第1、2、3题 选做题P11习题1.3第5题 拓展延伸 找出构造勾股数的规律 (1)3,4,5 6,8,10 9,12,15 12,16,20 ······ 规律叙述为： (3)4,3,5 6,8,10 8,15,17 10,24,26 , , ······ 规律表示为： (2)3,4,5 5,12,13 7,24,25 9,40,41 11, , ······ 规律表示为： 丢番图发现的勾股数组 毕达哥拉斯发现的勾股数组 柏拉图发现的勾股数组 $$