江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题（pdf版）

S 数学 I 试卷 第 1 页(共 4 页) 高三年级一模考试 数学 I 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共 4 页，均为非选择题（第 1 题～第 20 题，共 20 题）。本卷满分为 160 分，考试 时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置 作答一律无效。 5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式：1.柱体的体积公式：V Sh ，其中 S是柱体的底面面积， h是高． 2.圆锥的侧面积公式： 1 2 S cl ，其中 c是圆锥底面的周长， l是母线长． 一、填空题：本大题共 14小题，每小题 5分，共 70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．． 1．已知集合 2{ 0}A x x x   ， { 1,0}B   ，则 A B = ▲ ． 2．已知复数 2 i 2 i z   （ i 为虚数单位），则 z的模为 ▲ ． 3．函数 1 2 logy x 的定义域为 ▲ ． 4．如图是一个算法的伪代码，运行后输出b的值为 ▲ ． 5．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了 150 分到 450 分之间的 1 000 名学生的成绩，并根据这 1 000 名学生的成绩画出样本的频率分布直方 图(如图)，则成绩在[250，400)内的学生共有 ▲ 人． 6．在平面直角坐标系 xOy中，已知双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的一条渐近线方程为 2 0x y  ，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 150 200 250 300 350 400 450 成绩/分 0.001 频率 组距 （第 5 题） （第 17 题） 0.003 0.004 0.005 a01 2 While 6 2 End While Pr int a b I I a a b b a b I I b               � （第 4 题） S 数学 I 试卷 第 2 页(共 4 页) 7．连续 2 次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6 的正方 体），观察向上的点数，则事件“点数之积是 3 的倍数”的概率为 ▲ ． 8．已知正四棱柱的底面边长为3cm ，侧面的对角线长是3 5cm ，则这个正四棱柱的体积 是 ▲ 3cm ． 9．若函数 ( ) sin( )( 0, 0)f x A x A      的图象与直线 y m 的三个相邻交点的横坐标 分别是 6  ， 3  ， 2 3  ，则实数的值为 ▲ ． 10．在平面直角坐标系 xOy中，曲线 : 3C xy  上任意一点 P到直线 : 3 0l x y  的距离 的最小值为 ▲ ． 11．已知等差数列{ }na 满足 1 3 5 7 9+ 10a a a a a    ， 2 2 8 2 36a a  ，则 11a 的值为 ▲ ． 12．在平面直角坐标系 xOy中，若圆 1C： 2 2 2( 1) ( 0)x y r r    上存在点 P，且点 P关于 直线 0x y  的对称点Q在圆 2C： 2 2( 2) ( 1) 1x y    上，则 r的取值范围是 ▲ ． 13．已知函数 2 2 1 1 ( ) ( 1) 1 x x f x x x               ，≤ ， ， ， 函数 ( ) ( ) ( )g x f x f x   ，则不等式 ( ) 2g x ≤ 的解集 为 ▲ ． 14．如图，在 ABC△ 中，已知 3 2 120AB AC BAC       ， ， ， D为边 BC 的中点．若 CE AD ，垂足为 E ，则 EB EC   的值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共 6小题，共计 90分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出 文字说明、证明过程或计算步骤． 15．(本小题满分 14 分) 在 ABC△ 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 3cos 5 A  , 1tan( ) 3 B A  . （1）求 tan B的值； （2）若