[]山西省吕梁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（图片版）

吕梁市2017-2018学年高三第一次模拟考试 文科数学答案 一、 1-5 BACCD 6-10 DBBCA 11-12 AD 4.【解析】由余弦定理得 ，即 ，所以 或3.选C 5.【解析】几何体形状如图所示： 是由半个圆柱和一个四棱锥的组合体 　　　　　所以选D 6.【解析】.由 为偶函数，所以 ，又 　在 单调递增，所以 ，即 .选D 7.【解析】设 ，x0>0,y0>0.∵四边形 为平行四边形，∴ ，∵四边形 的面积为 ，∴ ，即 ，∴ ，代入双曲线方程得 ， ∵ ，∴ ．选B. 10.【解析】函数 不是偶函数，可以排除C,D，又令 得极值点为 ，所以排除B，选A 11. 【解析】由题意得 ，故 ， ， 由 ，得 ， 由 得 即 ,由 ，得 故当 时 最大，即 ，故选A. 12. 【解析】如图所示，设AC的中点为M，由已知AB⊥BC所以底面三角形ABC外接圆的圆心为M，所以OM⊥平面ABC,又OM//DC, 所以DC⊥平面ABC，由四面体的体积为，得DC=2 所以DA=4，球的半径为2,由球的表面积公式得球的表面积为16π.选Ｄ 二、选择题 13. 2 14. 【解析】如图所示满足条件的点P构成阴影部分区域，由一个直角边为2的等腰直角三角形和两个圆心角为45°的扇形组成．这是一个几何概型，不难求得P到直线x+y=1的距离小于 的概率为. 15.{x|x>1或x<－1} 【解析】令g(x)=f(x)－ ，则－， 　　所以g(x)在R上为减函数，不等式等价于g(x2)<0, 则x2>1,得x>1或x<－1． 16.1 【解析】由题意：圆被直线x=截得的弦长为，设圆的半径为r则， |MA|=|ME|=r 在Rt△MDE中，|DE|2+|DM|2=|ME|2， 得|MD|＝=1. =)在抛物线上，则8=2p2，解得：p=2， ∴|AF|=)(x0>+p，得p=r，x0=p，又由于M(x0，2＝,而|MF|＝|MD|+p，所以，|MF|= 三．解答题 17.解：（Ⅰ）把 代入已知等式得 ， 所以 ………………………2分 所以 是首项为1，公比为3的等比数列， ………………………4分 即 ………………………6分 （Ⅱ）由已