江苏省苏北四市2018届高三上学期第一次模拟数学试题

苏北四市2018届高三一模数学试卷 参考公式：1.柱体的体积公式： ，其中 是柱体的底面面积， 是高． 2.圆锥的侧面积公式： ，其中 是圆锥底面的周长， 是母线长． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置． 1．已知集合 ， ，则 ▲ ． 2．已知复数 （ 为虚数单位），则 的模为 ▲ ． 3．函数 的定义域为 ▲ ． 4．如图是一个算法的伪代码，运行后输出 的值为 ▲ ． 5．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1 000名学生的成绩，并根据这1 000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[250，400)内的学生共有 ▲ 人． 6．在平面直角坐标系 中，已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 7．连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为 ▲ ． 8．已知正四棱柱的底面边长为 ，侧面的对角线长是 ，则这个正四棱柱的体积是 ▲ ． 9．若函数 的图象与直线 的三个相邻交点的横坐标分别是 ， ， ，则实数 的值为 ▲ ． 10．在平面直角坐标系 中，曲线 上任意一点 到直线 的距离的最小值为 ▲ ． 11．已知等差数列 满足 ， ，则 的值为 ▲ ． 12．在平面直角坐标系 中，若圆 EMBED Equation.DSMT4 上存在点 ，且点 关于直线 的对称点 在圆 EMBED Equation.DSMT4 上，则 的取值范围是 ▲ ． 13．已知函数 函数 ，则不等式 的解集为 ▲ ． 14．如图，在 中，已知 ， 为边 的中点．若 ，垂足为 ，则EB·EC的值为 ▲ ． [来源:学|科|网] 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤． 15．(本小题满分14分) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 , . ⑴求 的值； ⑵若 ，求 的面积. 16．（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱 中， ， ， ， 分别是 ， 的中点. 求证：⑴ EMBED Equation.