湖南省长沙市2018届高三统考文科数学试题 Word版含答案

长沙市2018届高三年级统一模拟考试 文科数学 长沙市教科院组织名优教师联合命制 本试题卷共7页，全卷满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.己知集合A = {x|x-1>0}，B={x| 2-x<0}，则下列结论正确的是 A.A∩B=A B.AUB=B C.“x∈A”是“x∈B”的充分条件 D.“x∈A”是“x∈B”的必要条件 2.己知复数 ，则下列结论正确的是 A. z的虚部为i B.|z|=2 C. 为纯虚数 D. z的共轭复数 3.己知a，b为单位向量，且a丄(a+2b)，则向量a与b的夹角为 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 4.设首项为1，公比为 的等比数列{a}的前n项和为Sn，则下列结论正确的是 A. Sn = 4-3an B. Sn = 3-2an C. Sn = 3an -2 D. Sn = 2an-1 5.己知/(x)是定义在R上的偶函数，且当x彡0时，/(x)=x2—x，则不等式/(x+2)<6 的解集是 A.{x|—5<x<1} B.{x|—4<x<0} C.{x|—1<x<5} D.{x| 0<x<4} 6.己知某几何体的正视图和俯视图是如图所示的两个全等的矩形，给出下列4个图形： 其中可以作为该几何体的侧视图的图形序号是 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 7.若正整数N除以正整数m后的余数为r,则记为 N=r (mod m),例如10 = 2 (mod 4)。下列程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的 “中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的 等于 A. 3 B. 9 C.27 D.81 8.函数 的图象大致为 9.设点A（1，0)，B(-1，0)，M为动点，己知直线AM与直线BM的斜率之积为定值 m(m≠0)，若点M的轨迹是焦距为4的双曲线（除去点A、B)，则m = A. 15 B. 3 C. D. 10.设函数 的部分图象如图所示，则 = A. B. C. D. 1 11. 11.己知x，y满足约束条件 ，若z=ax+y的最大值为4，则a= A.2