河南省初中名校联盟2018届九年级上学期第二次联考（期末）数学试题（图片版）

2017-2018 学年初中名校联盟第二次大联考 数学参考答案及评分标准 说明： 1. 如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行 评分． 2. 评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如 果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的 程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半． 3. 评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分． 4. 评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）（填空题中答案不完整不给分） 题号 11 12 13 14 15 答案 x≥4 10% （﹣10，﹣4） 或（6，4） 53  2 三、解答题(本大题 8 个小题，共 75 分) 16. 解：原式＝ 3 )2)(2( 2 3 )2( )2( 2             x xx xx xx ……………………………………………4 分 ＝ 3 )2)(2( 2 3      x xx x x ＝ 2x ………………………………………………………………………… 6 分 当 x= 32  时，原式= 32  ＋2= 4－ 3 …………………………………………8 分 17. (1) 两次传沙包的所有结果有 4 种，分别是 A→ B→C，A→B→A，A→C→B，A→C →A， 每种结果发生的可能性相等，沙包恰在 B 手中的结果只有一种，所以两次传沙包后， 沙包恰在 B 手中的概率是 1 4 …………………………………………………………4 分 (2) 由树状图(如图)可知， 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A D D C D C B C 三次传沙包的所有结果有 8 种，每种结果发生的可能性相等，所以三次传沙包后， 沙包恰在 A 手中的概率是 1 4 …………………………………………………………9 分 18. (1) ∵关于 x 的一元二次方程(m－1)x2＋2mx＋m＋2＝0 有两个不相等的实数根， ∴m－1≠0，且 Δ＝(2m)2－4(m－1)(m＋2)＝－4m＋8>0. 解得 m<2 且 m≠1. ∴m 的取值范围是 m<2 且 m≠1……………………………………………………4 分 (2) 在 m<2 且 m≠1 的范围内，最大整数为 0. 此时，方程化为－x2＋2＝0. 解得 x1＝ 2，x2＝－ 2……………………………………………………………9 分 19. (1) 设该函数的表达式为 y=kx+b，根据题意，得 ………………………………………………………………………2 分 解得 k=-30,b=2100 ∴该函数的表达式为 y=-30x+2100…………………………………………………3 分 (2) 设每星期的销售利润为 W 元，依题意，得 W=(x-40)(-30x+2100)=-30x2+3300x-84000…………………………………………4 分 =-30(x-55)2+6750. ∵a=-30＜0 ∴x=55 时，W 最大值=6750（元）. 即每件售价定为 55 元时，每星期的销售利润最大，最大利润是 6750 元………6 分 (3) 由题意，得 -30(x-55)2+6750=6480 解这个方程，得 x1=52，x2=58………………………………………………………7 分 ∵抛物线 W=-30(x-55)2+6750 的开口向下 ∴当 52≤x≤58 时，每星期销售利润不低于 6480 元.……………………………8 分 ∴在 y=-30x+2100 中，k=-30＜0，y 随 x 的增大而减小…………………………9 分 ∴当 x=58 时，y 最小值=(-30)×58+2100=360. 即每星期至少要销售该款童装 360 件……………………………………………10 分 20. ⑴ 作 CE⊥AB 于 E,则∠CEB＝∠CEA＝90°设 AE＝x………………………………1 分      bk bk 24840 40090 由题意知：在 Rt△CEA 中,AE=x，CE= x3 ,AC=2x 在 Rt△CEB 中，∠CBE＝45°,则 BE=CE= x3 ,BC= x6 ………………………2 分