上海市青浦区2018届高三上学期期末质量调研（一模）数学试题

青浦区2017学年第一学期高三年级期终学业质量调研测试 　　　　　　数学试题　　　2017.12.19 （满分150分，答题时间120分钟） 一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分.[来源:学科网ZXXK] 1．设全集 ，集合 ，则 = ________． 2．已知复数 （ 为虚数单位），则 = ． 3．不等式 的解集为 ． 4．函数 的最大值为 ． 5．在平面直角坐标系 中，以直线 为渐近线，且经过椭圆 右顶点的双曲线的方程是 . 6．将圆锥的侧面展开后得到一个半径为 的半圆，则此圆锥的体积为 . 7．设等差数列 的公差 不为0， ．若 是 与 的等比中项，则 ． 8．已知 展开式的二项式系数的最大值为 ，系数的最大值为 ，则 ． 9．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两个点数之积不小于 的概率为 . 10．已知函数 有三个不同的零点，则实数 的取值范围是 ． 11．已知 为数列 的前 项和， ，平面内三个不共线的向量 ， 满足 ，若 在同一直线上，则 . 12．已知函数 和 同时满足以下两个条件： ①对任意实数 都有 或 ； ②总存在 ，使 成立． 则m的取值范围是______________． 二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 13. “ ” 是“ ”成立的…………………………………………（ ）． （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件 14.已知函数 ，若对任意实数 ，都有 ，则 的最小值是……………………………………………………………………………（ ）． （A） （B） （C） （D） 15. 已知向量 和 是互相垂直的单位向量，向量 满足 ， ， ， 　　设 为 和 的夹角，则……………………………………