[]河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（图片版）

2017秋期终高三数学试题（理）及答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1、已知：如图，集合 为全集，则图中阴影部分表示的集合是 A、∁U B、∁U C、 ∁U D、∁U 解析：略 2、已知 是关于 的方程 （ ）的一个根，则 A、 B、 C、 D、 解析：实系数的一元二次方程虚根成对（互为共轭复数）. 易得： 3、已知双曲线 的一条渐近线的方程是： ，且该双曲线 经过点 ，则双曲线 的方程是 A． B． C． D． 解析：由题可设双曲线的方程为： ，将点 代入，可得 ，整理即可得双曲线的方程为 4、已知： ， ，若函数 和 有完全相同的对称轴，则不等式 的解集是 A． B． C． D． 解析：由题意知，函数 和 的周期是一样的，故 ，不等式 ，即 ，解之得： 5、已知各项均为正数的等比数列 ， ，若 ，则 =________ 　A． B． C． D． 解析：令 ，其中 ， 则 ，故 ，由 可得， ，故 6、已知： ，则目标函数 A． ， B． ， C． ， 无最小值 D． ， 无最小值 解析：如图： , , ,显然 7、设 ， 、 ，且 ，则下列结论必成立的是 A. ＞ B. + ＞0 C. ＜ D. ＞ 解析： ，故 是偶函数， 而当 时， ， 即 在 是单调增加的.由 ，可得 ，即有 ，即 8、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积 = A． B． C． D． 解析：方法一：该多面体如图示，外接球的半径为 , 为 外接圆的半径， ， ， 故 ， 方法二：只考虑三棱锥 的外接球即可，而此三棱锥的侧棱 与底面 是垂直的，故其外接球的半径： （其中 是三角形 外接圆的半径） 9、执行如图的程序框图，若输出 的值是 ，则 的值可以为 A． B． C． D． 解析：① ， ；② ， ；③ ， ；④ ， ；……，故 必为 的整数倍。 10、我们把顶角为 的等腰三角形称为黄金三角形。其作法如下：①作一个正方形 ；②以 的中点 为圆心，以 长为半径作圆，交 延长线于 ；③以 为圆心，以 长