[中学联盟]吉林省吉林市第十六中学人教版八年级数学上册同步测试：第十二章第2节第2课时全等三角形的判定与性质（无答案）

 全等三角形的判定与性质 1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=    ． 2、如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）①写出图1中的一对全等三角形；②写出图1中线段DE、AD、BE所具有的等量关系；（不必说明理由） （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD-BE的理由； （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系（不必说明理由）． [来源:学|科|网] 3、如图，△ABC中BC边上的高为h1，AB边上的高为h2，△DEF中DE边上的高为h3，下列结论正确的是（ ） A．h1=h2 B．h2=h3 C．h1=h3 D．无法确定 4、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF． （1）请你判断AD是否为△ABC的中线； （2）当AB与AC满足什么条件时，AD是△ABC的角平分线？请分析说明理由． [来源:学|科|网] 5、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF． 求证：DE=DF． 6、如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF． 7、如图：已知正方形ABCD中，点E，F 分别在线段AB和AD上，①若CE⊥BF，垂足为M，BE=AF吗？为什么？②反之，若已知BE=AF，能得到CE⊥BF吗？为什么？ 8、阅读并填空： 如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由． 【解析】 因为AB=AC，AD⊥BC， 所以BD=______． （______） 因为CE∥BF， 所以______=______，∠EDC=∠BDF（对顶角相等） 在△BFD和△CED中， 所以△BFD≌△CED，（______） 从而DE=DF．（______）． 9、已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE． （1）说明△ABD≌△ACE的理由；   （2）△ADE是什么三角形？为什么？ 10