北师大版八年级下册 1.1 等腰三角形（一） 学案（无答案）

安边中学 八 年级 二 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 尉金国 总第12 课时 备课组长签字： 包级领导签字： 班： 组： 学生： 上课时间： 集体备课 个人空间 一、课题：1.1等腰三角形(一) 2、 学习目标 1. 了解作为证明基础的几条公理的内容. 2. 使学生经历“探索—— 发现——猜想——证明”的过程，学会综合法证明等腰三角形的有关性质定理. 3. 让学生学会分析几何证明题的思路，并掌握证明的基本步骤和书写格式. 三、教学过程 【自主预习】 1、什么是等腰三角形？ 2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。 3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？ 同学们和我一起来回忆上学期学过的公理 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行； 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等； 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS） 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA） 5.三边对应相等的两个三角形全等；（SSS） 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 【合作探究】 定理　两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS） 证明过程： 已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF 求证：△ABC≌△DEF 证明： 这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。 议一议： （1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ （2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？ 等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。 定理：等腰三角形的两个底角相等。 这一定理可以简单叙述为：等边对等角。 已知：如图，在ABC中，AB＝AC。 求证：∠B＝∠C 证明： 想一想： 在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？ 应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。 推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 【检测训练】 随堂练习（1.2） 反思栏 - 2 - $$