北师大版八年级下册 1.1 等腰三角形（4） 学案（无答案）

安边中学 八 年级 下 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 杜小琴 总第 15 课时 备课组长签字： 包级领导签字： 学生： 上课时间： 集体备课 个人空间 1、 课题： 1.1 等腰三角形（4） 2、 学习目标 1、探索等边三角形判定的证明。 2、经历探索有一个锐角等于30°的直角三角形的性质，并能灵活应用。 三、教学过程 【温故知新】 1、等腰三角形的性质： （1）等腰三角形的 相等 （2）等腰三角形 、 、 互相重合 2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形， 即 叫等边三角形。 3、在Rt△ABC中，∠BCA＝90°,如果∠A＝30°,那么∠A:∠B:∠C＝   :    :   . ４、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。在Rt△ABC中，∠BCA＝90°,CD是斜边AB上的中线，那么CD＝ 　 AB。 　　如果∠A＝30°,那么BC与斜边AB有什么关系呢？ 【自主探究】 探究一 等边三角形的判定： 思考：（1）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？ （2）你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？ 等边三角形的判定： 探究二 特殊直角三角形的性质 问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？�能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由． 由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗？ 定理（几何语言）：在Rt△ABC中， 如果∠C=90o，∠A=30o 那么BC= 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30° 求证：BC= AB 例　已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高．求CD? 【检测反馈】 已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°． AB=4 cm，求BD的长度 反思栏 - 1 - $