2017-2018学年人教版九年级数学下册同步练习（PDF版）：28.1锐角三角函数

第二十八章锐角三角函数■ 第二十八章锐角三角函数 28.1锐角三角函数 课时①正弦 1.在Rt△ABC中,∠A=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对:8.如图28-1-4,AB是半圆的直径,点O为圆心,OA=5,弦AC 边,则∠B的正弦值是(D) 8,OD⊥AC,垂足为E,交⊙O于点D,连接BE.设∠BEC=a 小 的值为 2.(2017·山东日照中考·4题·3分)在Rt△ABC中,∠C=90 AB=13,AC=5,则sinA的值为(B) 分析:连接BC.∵AB为直径,∠ACB=90°.又∵OA=5,AC 8…BC=6.:OE⊥AC,:CE=1AC=1×8=4.:BE= 3.如图28-1-1,若点P的坐标是(a,b),则sina等 In a BC 9.如图28-1-5,CD是Rt△ABC的斜边上的高,BC=8cm,AC= 解:CD是Rt△ABC斜边上的高, ∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠A=90°, 在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB= AC+BC=√62+82=10(cm) B= 图28-1-5 图28-1-1 图28-1 附加题 4.(2016·四川攀枝花中考·8题·3分)如图28-1-2 D(0,3),0(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一条弦,则:10.如图28-1-6,在等腰三角形ABC中,AB=AC.如果2AB 3BC,求∠B的正弦值. 5.在R△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则siA等于5 分析:在R△ABC中,∠C=90°.AC=2BC,AC2+BC2=AB2, (2BC)2+BC2=AB2,∴AB2=5BC2.∴AB=±√5BC(负值舍 去)…AB=√5BC,sinA=BC=1=5 图28-1-6 (第10题图) 解:过点A作AD⊥BC于点D,如图 6.一个直角三角形的两边长分别为3和4,则较大的锐角的正 AB=AC.∴.BD=D 弦值为5或4 又∵2AB=3BC,BC2 7.如图28-1-3,网格中的每个小正方形的边长都是 △ABC的每个顶点都在网格的交点处,则sin4s31 设AB=AC=3k(k>0),则BC=2k BD=CD=k AD=√AB2-BD=√9k2-k2=22k, 图28-1-3 图28-1-4 ◆要点1正弦的理解 【例1】如图,在△ABC中,∠C 要点解读:如图,在Rt△ABC中,∠C=90