2017-2018学年人教版九年级数学下册同步练习（PDF版）：28.2解直角三角形及其应用

③畜课时通一 九年级数学(下)RJ 28.2解直角三角形及其应用 28.2.1解直角三角形 课时①解直角三角形 1.在R△ABC中,∠C=90°,已知∠A,b,则下列式子中正确的:又:∠B=45°,BD=CD=3 是(C AB=AD+BD=3+3 C. asbtan a D. a=btan b :9.(2015·湖北襄阳中考·22题·6分)如图28-2-4,AD是 2.(2017·山东滨州中考 A:△ABC的中线,tanB AC=√2.求:(1)BC的 7题·3分)如图28-2-1,在 △ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30° 长;(2)sin∠ADC的值 点D是CB的延长线上的一点,D 若BD=BA,则tan∠DAC的值 图28-2 为(A) 3C.3+3D.33 图28-2-4 (第9题图) 3.在△ABC中,AB=122,AC=13,∠B=45,则BC边的长解:(1)如图,过点A作AE⊥BC于点E.∵csC=2 为(D B.8 D.7或17 :在R△ACE中,CE=AC·csC=1,:AE=CE=1 4.在R△ABC中,∠C=90°, 在Rt△ABE中,tanB= BE (1)若a=8,c=10,则b=6,csA5 BE=3AE=3. BC=BE+CE=3+I=4 (2)若∠A=30°,c=10,则a=5,b=53 (2)∵AD是△ABC的中线,CD=1 5.在R△ABC中,若∠C=90°,∠B=30°,a-b=2,则c=23+2 DE=CD-CE=2-1=I 6.如图28-2-2,在△ABC中,∠C=90°, AE⊥BC,∴,∠ADC=45°. ∠B=30°,AD是∠BAC的平分线.已 知 AB=4 sin∠ADC= 7在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别c30° 是∠A,∠B,∠C的对边,根据下列条 B:附加题 件,解直角三角形 图28-2 10.一副直角三角板如图28-2-5放置,点C在FD的延长线 上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,AC (1)∠B=60°,a=4;(2)a=1,b=3 解:(1)∠A=90°-∠B=90°-60°=30° 12、2,试求CD的长 由tanB=—知,b=a·tanB=4xtan60°=43 B 由 (2)由mB=b=3得∠B=60°,:∠A=90-609=30 F DC 图28