28.2.1 解直角三角形 课件2025-2026学年 人教版九年级数学下册

28.2.1 解直角三角形 1 01 课前预习 2 1.解直角三角形的概念 定 义:在直角三角形中,由______元素求______元素的过程,就是解 直角三角形. 注 意:（1）直角三角形中共有六个元素,即三条边和三个角,除直角 外,其余的五个元素中,只要已知一条边和一个角或两条边,就可以求 出其余的所有未知元素; （2）解直角三角形时,要求出这个直角三角形的所有未知元素. 已知 未知 28.2.1 解直角三角形 返回目录 3 2.解直角三角形的主要依据 在中, ,,,所对的边分别为,, . 三边关系:_____________. 两锐角关系:_______________. 边角关系:__, __; __, __; __, __. 28.2.1 解直角三角形 返回目录 4 3.解直角三角形的基本类型及解法 已知 类型 已知条件 解法步骤 两边 斜边,一直角边 （如, ） _____________;（2）由 求; 两直角边 （如, ） _________;（2）由 求 ; 28.2.1 解直角三角形 返回目录 5 已知 类型 已知条件 解法步骤 一边 一角 斜边,一锐角 （如, ） _________;（2）由 求 ;（3）由求 一直角边,一锐角 （如, ） _________;（2）由 求 ;（3）由求 28.2.1 解直角三角形 返回目录 6 02 考点探究 7 1 解直角三角形 例1 （已知两边解直角三角形）如图,在 中,已知 ,, ,解这 个直角三角形. 解：根据勾股定理,得 . , , . 28.2.1 解直角三角形 返回目录 8 例2 （已知一边一角解直角三角形）如图,在 中, , , ,解这个直角三角形. 解： , . , , , . 28.2.1 解直角三角形 返回目录 9 2 构造直角三角形解决非直角三角形问题 例3 如图,在中, ,,.求 边的长. 28.2.1 解直角三角形 返回目录 10 例3答图 解：如答图,过点作于点 . . 在中, , , , , . 在中, , . , . 28.2.1 解直角三角形 返回目录 11 03 课堂检测 12 1.在中, ,,,的对边分别为,,,且已知 和 ,则下列求 的表达式正确的是( ) C A. B. C. D. 28.2.1 解直角三角形 返回目录 13 2.如图,在中, ,已知 , ,解这个直角三角形. 解： ,, , , 则, , . 28.2.1 解直角三角形 返回目录 14 3.在中,,,的对边分别为,,, , , ,解这个直角三角形. 解：在中, , , . ,, , . 28.2.1 解直角三角形 返回目录 15 $