四川省绵阳市2018届高三第二次诊断性检测数学（文）试题（扫描版）

绵阳市高2015级第二次诊断性考试 数学(文史类)参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． DDCAC CCBBA BD 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．95 14．106.5 15．4 16． 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．解：（Ⅰ）已知 ， ∴ tanB=2tanA，tanC=3tanA， 在△ABC中，tanA=-tan(B+C)= ， ……3分 解得tan2A=1，即tanA=-1，或tanA=1． ……………………………………4分 若tanA=-1，可得tanB=-2，则A，B均为钝角，不合题意． ……………5分 故tanA=1，得A= ． …………………………………………………………6分 （Ⅱ）由tanA=1，得tanB=2，tanC=3，即sinB=2cosB，sinC=3cosC， …………………………………………7分 结合sin2B+cos2B=1，sin2C+cos2C=1， 可得sinB= ，sinC= ， (负值已舍) ……………………………………9分 在△ABC中，由 ，得b= ， …………11分 于是S△ABC= absinC= ． ……………………………12分 18．解：（Ⅰ）根据题意得：a=40，b=15，c=20，d=25， ∴ ， ……………………………4分 ∴ 在犯错误的概率不超过0.005的前提下可以认为网购与年龄有关． ……5分 （Ⅱ）根据题意，抽取的6人中，年轻人有 4人，分别记为A1，A2，A3，A4，中老年人 2人，分别记为B1，B2．…………………………7分 则从这6人中任意选取3人的可能有 (A1，A2，A3)，(A1，A2，A4)，(A1，A2，B1)，(A1，A2，B2)，(A1，A3，A4)， (A1，A3，B1)，(A1，A3，B2)，(A1，A4，B1)，(A1，A4，B2)，(A2，A3，A4)， (A2，A3，B1)，(A2，A3，B2)，(A2，A4，B1)，(A2，A4，B2)，(A3，A4，B1)， (A3，A