青岛版八年级数学下册：10.6 一次函数的应用（课件+教案） （2份打包）

10.6一次函数的应用   教学设计 【教学目标】  1．通过对实际问题分析，体会一次函数是刻画现实世界数量关系的模型.  2．综合运用一次函数及一元一次不等式，解决简单的实际问题，感悟数形结合、转化和数学建模等数学思想，增强应用意识，提高分析问题和解决问题的能力. 【教学重点、难点】  重点：利用一次函数解决简单的实际问题.   难点：建立一次函数的数学模型解决实际问题.  【教学过程】  一、导入环节  （一）导入课题，板书课题  上一节课我们学习了一次函数与一元一次不等式，这节课我们将学习另一个重要的内容，一次函数的应用.   （二）出示教学目标 课件展示学习目标，让一名同学读学习目标.  （三）复习回顾 （四）例题学习 引导学生画出图象 图象是一条直线，可以认为图象表示的函数是一次函数关系.  （2）你能不能求出摄氏温度37°所对应的华氏温度数值？请试一下.   （3）你能求出华氏温度为0度（即0˚F ）时，摄氏温度是多少度？ 小结： 在本题的解决过程中，是从现实生活中抽象出数学问题，用数学符号建立函数表达式，表示数学问题中变量之间的数量关系和变化规律.因此函数也是一种重要的数学模型. （应用练习一）  请同学们结合自学情况完成下列练习，做题要细心、规范.用时9分钟. 1、 声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了 一组不同气温的音速： （1） 求y与x之间的函数关系式； （2） 气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？ 例2、 山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元. 根据相关资料， 甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%. （1） 如果购买这两种树苗共用去21000元，甲、乙两种树苗各买了多少株？ （2）如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%，甲种树苗至多购买多少？ （应用练习二）  为了迎接新学年的到来，时代中学计划开学前购买篮球和排球共20个，已 知篮球每个80元，排球每个60元，设购买篮球x个，购买篮球和排球的总 费用为y元. （1）求y与x的函数表达式； （2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买才能使总费用 最少？最少费用是多少元？ （五）我的疑惑：                                                                问：经过本堂课的学习，你有什么收获？ 1）学会解较为复杂的一次函数的应用题 2）学会把复杂的问题转化为几个简单的问题去 解决 （六）过关检测 课本P157 1 （七）作业布置 课本157页 习题10.6第2、3、4题 （八） 教后反思 $$ 10.6 一次函数的应用 * * 综合运用一次函数及一元一次不等式， 解决简单的实际问题，感悟数形结合、转化 和数学建模等数学思想，增强应用意识，提 高分析问题和解决问题的能力. 重点：读懂图象，并从图象中获取已知条件解决问题。 难点：同一坐标系中的两个函数的联系。 学习目标 1.一次函数图象的画法. 通常过 ， 两点画一条 ，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象. 2.待定系数法. 先设出表达式中的 ，再根据所给条件，利用 确定这些未知数. 这种方法叫做待定系数法. （0，b） 直线 未知系数 解方程或方程组 3.一次函数的图象与性质. 图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条 ，通常叫做直线y=kx+b. 性质：对于一次函数y=kx+b，当 时，y随x的 而 ；当 时，y随x的 而 . 直线 k>0 k<0 增大 增大 增大 减小 * * 我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（˚C）和华氏温度（ ˚F）两种.它们之间的换算关系如下表所示： （1）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索的到的？ 由于在上表中摄氏温度所取的值中包含0˚C，为了方便，可把摄氏温度作为自变量x，用横轴表示，华氏温度y看作x的函数，用纵轴表示，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条