青岛版八年级数学下册：11.2 图形的旋转（课件+教案） （2份打包）

图形的旋转 生活中的旋转现象 1.通过具体实例欣赏生活中的旋转现象，感受数学中的旋转美，培养善于发现美的意识。 2.通过观察图形旋转的动画演示，知道旋转的三要素，了解旋转的概念;探索并能简单应用旋转的基本性质。 3. 通过具体的动手操作感受旋转过程中的不变量，能运用性质进行简单的旋转作图，养成敢于尝试、细致认真、善于观察的良好习惯。 学习目标 思考： 指出旋转的三要素是什么？ 要求：自学课本P173-P174旋转的概念。 旋转的三要素: 旋转中心 旋转角 旋转方向 ①观察两次旋转，旋转后图形的位置与_______有关。 观察与思考： 旋转中心 ②观察两次旋转，旋转后图形的位置与_______有关。 观察与思考： 旋转方向 ③观察两次旋转，旋转后图形的位置与_______有关。 观察与思考： 旋转角 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 旋转----概念篇 旋转的三要素: 旋转中心 旋转角 旋转方向 （1）指出这个旋转过程中旋转中心、旋转方向、旋转角分别是什么？ （2）指出△ABC与△ A´B´C´的对应边？ （3）旋转前后图形的形状、大小改变了没有？ 细细体会 C B C´ A´ A △ABC绕点B沿顺时针方向旋转600得到△ A´BC´ B/ A/ A B C/ C O 旋转----性质篇 探究与发现： ①OA与OA´的长有什么关系？OB与OB´或OC与OC´呢？ ②比较∠AOA´ 与∠BOB´,∠CO C´的大小？ 你有什么发现？ B/ A/ A B C/ C O 旋转----性质篇 ①对应点到旋转中心的距离相等； ②两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。 一个图形和它经过旋转所得到的图形中： 1、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A’OB’，若∠AOB=15°，则∠AOB’的度数是 （ ） A.25°               B.30°                 C.35°                   D.40° 2、如图, AD是△ABC的高, ∠ABC=45°, DE=DC,延长BE交AC于点F. 则△BDE可以看作是由________绕点______按_________方向旋转_______度得到的。 B △ADC D 逆时针 90 学以致用 旋转----作图篇 思考： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚. O A’ A ★关注旋转的三要素 A O 例1 将线段AB绕O点沿逆时针方向旋转30˚. B 自主独立完成 旋转----作图篇 ★体现“转化”思想 A’ B’ 例2 画出将△ABC绕O点沿顺时针方向旋转90˚后的图形. 小组合作完成 旋转----作图篇 B A C O 【方法总结】确定一个图形围绕某个点旋转后图形的位置的步骤： ①选择关键点；②利用旋转的性质确定对应点；③作出图形。 敢于尝试、细致认真、善于观察 当堂检测： 等边 3 ★勾股定理 1、如图，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是______三角形． 2、如图8所示，在平面内将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到△EFC.若AB= ,BC=1,则线段BE的长为 ． 3、如图，已知正方形ABCD，将其绕点B按顺时针方向旋转45°，请画出旋转后的图形A1B1C1D1.               当堂检测： A D C B A1 C1 (B1) D1 课堂小结 请说出你本节课的收获,与大家一块分享！！ 旋转 概念 性质 旋转中心、旋转方向、旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等 课堂小结 作图 ①选择关键点；②利用旋转的性质确定对应点；③作出图形 敢于尝试、细致认真、善于观察 善于发现数学美，敢于感受、体验 课后作业： 基础性作业： 课本P176 练习 第1、2题 提升性作业： 如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O，则点B′的坐标为________ 探究性作业： 搜集生活中与图形的旋转有关的资料、图片或视频等，整理后与他人分享你的发现 宇宙之大， 粒子之微， 火箭之速， 化工之巧， 地球之变， 生物之谜， 日用之繁， 无处不用数学。 --华罗庚 $$ 图形的旋转教学设计 11.2 图形的旋转 课前准备 回顾旧知：回顾平移的概念和性质。 预习新知(预习课本P173-P174内容)：什么是旋转？它的三要素是什么？ 【学习目标】 1.通过具体实欣赏生