上海市长宁区、嘉定区2018届高三上学期质量调研（一模）数学试题

2017-2018学年长宁、嘉定区高三年级第一次质量调研 数 学 试 卷 一．填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知集合 ， ，则 ______________. 2．不等式 的解集为___________________. 3．已知 ，则 __________. 4． _____________. 5．已知球的表面积为 ，则该球的体积为____________. 6. 已知函数 ， 是函数 的反函数，若 的图 像过点 ，则 的值为_____________. 7．若数列 为等比数列，且 ，则 __________. 8．在△ 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ， 则 ___________. 9．若 的二项展开式中的所有二项式系数之和等于 ，则该展开式中常数项的 值为____________. 10．已知函数 是定义在 上且周期为 的偶函数．当 时， ，则 的值为__________. 11．已知数列 的前 项和为 ，且 , （ ），若 , 则数列 的前 项和 _______________. 12．若不等式 对满足 的任意实数 ， 恒成立，则实数 的 最大值为_____________. 二．选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．设角 的始边为 轴正半轴，则“ 的终边在第一、二象限”是“ ”的…（ ）． （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件 14．若直线 和 是异面直线， 在平面 内， 在平面 内， 是平面 与平面 的交线， 则下列命题一定正确的是……………………………………………………………（ ）． （A） 与 、 都不相交 （B） 与 、 都相交 （C） 至多与 、 中的一条相交 （D） 至少与 、 中的一条相交 15．对任意两个非零的平面向量 和 ，定义 ，其中 为 和 的夹 角．若两个非零的平面向量 和 满足：① ；② 和 的夹角 ； ③ 和 的值都在集合 中．则 的值为…………（ ）． （A）