2017-2018学年八年级数学下册（人教版）课件：19.2 (7份打包)

第十九章　一次函数 八年级下册数学（人教版） 19．2　一次函数 19．2.1　正比例函数 第1课时　正比例函数的意义 C 知识点1：正比例函数的概念 1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的是( ) A．y＝x2 B．y＝eq \f(2,x) C．y＝eq \f(x,2) D．y＝eq \f(x＋1,2) 2．下列函数关系中，为正比例函数的是( ) A．圆的面积S与它的半径r B．路程为常数s，行走的速度v和时间t C．被除数是常数a时，除数b和商c D．三角形底边长是常数a时，其面积S与底边上的高h D y＝－4x 24 3．已知y＝－eq \f(2x,3)是正比例函数，其比例系数是_______． 4．若函数y＝(m－3)x－2m－1是正比例函数，则此函数解析式为_____________． 5．已知y＝(k－3)x＋k2－9是关于x的正比例函数，当x＝－4时，y的值是____． －eq \f(2,3) D 知识点2：求正比例函数的解析式 6．如果每盒圆珠笔有12支，每盒的售价是18元，那么圆珠笔的总售价y(元)与数量x(支)之间的函数解析式为( ) A．y＝12x B．y＝18x C．y＝eq \f(2,3)x D．y＝eq \f(3,2)x D 7．已知x＝a，y＝b是正比例函数y＝－eq \f(3,2)x的一对对应值，则下列等式一定成立的是( ) A．2a＋3b＝0 B．2a－3b＝0 C．3a－2b＝0 D．3a＋2b＝0 8．根据下表，y与x之间的函数解析式是_________________，这个函数是____________函数． y＝－3x 正比例 x －1 0 1 2 3 y 3 0 －3 －6 －9 9.汽车由天津驶往相距120千米的北京，s(千米)表示汽车离开天津的距离，t(小时)表示汽车行驶的时间，如图所示． (1)s与t之间的函数解析式为___________； (2)当汽车行驶2小时，离开天津的距离为____________； (3)当汽车距北京30千米时，汽车已出发____小时． s＝30t 60千米 3 10．已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝6，求这个函数解析式，并且求当x＝4时，y的值． 解：∵当x＝2时，y＝6，∴y＝3x.当x＝4时，y＝3×4＝12. 11．点燃蜡烛，蜡烛变短的长度与时间成正比例，长为21 cm的蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短3.6 cm.设蜡烛点燃x分钟变短y cm.求： (1)y与x之间的函数解析式； (2)自变量x的取值范围； (3)此蜡烛需几分钟燃烧完？ 解：(1)根据题意可知，蜡烛燃烧时变短的长度y与燃烧时间x成正比例，可设函数解析式为y＝kx，将x＝6，y＝3.6代入，得k＝0.6，所以y与x之间的函数解析式为y＝0.6x. (2)因为0≤y≤21，所以0≤0.6x≤21，解得0≤x≤35. (3)当蜡烛燃烧完时，y＝21，则0.6x＝21，解得x＝35.即此蜡烛需35分钟燃烧完． 易错点：不能正确建模正比例函数，确定复合函数关系 12．(导学号69654131)若y＋1与x＋b成正比例，y与x也成正比例，且比例系数都为k，则k与b的关系为( ) A．k＝b B．k＋b＝1 C．k－b＝1 D．kb＝1 D D 13．下列说法中不正确的是( ) A．在y＝3x－1中，y＋1与x成正比例函数关系 B．在y＝－eq \f(x,2)中，y与x成正比例函数关系 C．在y＝2(x＋1)中，y与x＋1成正比例函数关系 D．在y＝x＋3中，y与x成正比例函数关系 －1 y＝3x－1 14．若函数y＝(m－1)xeq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(m))是正比例函数，则m 2 017＝____． 15．(导学号69654132)已知y＋5与3x＋4成正比例，当x＝1时，y＝2.则y与x的函数关系是_________________． 16．写出下列各题中y与x的函数解析式，并判断y是否为x的正比例函数． (1)每千克橘子4.5元，买x千克共花y元； (2)一棵1.6米高的小树，每年长0.5米，x年后小树高y米； (3)某公园的门票为每张x元，上周五共有y人进入公园，当天的门票收入为8 000元； (4)半径为x的圆的周长为y. 解：(1)y＝4.5x，是正比例函数． (2)y＝0.5x＋1.6，不是正比例函数． (3)y＝eq \f(8 000,x)，不是正比例函数． (4)y＝2πx，是正比例函数． 17．下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系： 写出函数解析式并分别求出b和d均为200时，d和b的值． d … 5