2017-2018学年八年级数学下册（人教版）课件：18．2　特殊的平行四边形 (3份打包)

第十八章　平行四边形 八年级下册数学（人教版） 18．2.2　菱形 第2课时　菱形的判定 1．下列命题中正确的是( ) A．对角线互相平分的四边形是菱形 B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D 2．顺次连接矩形各边中点所得的四边形是( ) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 3．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.则四边形AECF是( ) A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 B C 4．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是 ．(写出一个即可) FC⊥AD 5．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，点E，F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE，CF. (1)求证：△BDF≌△CDE； (2)若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形． 证明：(1)∵CE∥BF，∴∠ECD＝∠FBD，∠DEC＝∠DFB. 又D是BC的中点，即BD＝DC，∴△BDF≌△CDE(AAS)． (2)∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．又BD＝DC，∴AD⊥BC. 由(1)知：△BDF≌△CDE，则DF＝DE，DB＝DC， ∴BC，EF互相垂直平分．∴四边形BFCE是菱形． 6．如图，△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，若AE＝4 cm，那么四边形AEDF的周长为( ) A．12 cm B．16 cm C．20 cm D．22 cm B 7．(2017·河南)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有( ) A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2 C 8．如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5 km，村庄C到公路l1的距离为4 km，则村庄C到公路l2的距离是____km. 4 9．如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起重叠部分的四边形ABCD是____形． 菱 10．(2017·宁夏)如图，在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM.将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时， 求证：四边形ABMD是菱形． 证明：如图，由折叠得：AB＝AD，BM＝DM，∠1＝∠2. ∵DM∥AB，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠3.∴AD＝DM. ∴AB＝AD＝DM＝BM.∴四边形ABMD是菱形． 11．如图，在▱ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线， 添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是( ) A．AM＝AN 　　 B．MN⊥AC C．MN是∠AMC的平分线 　　 D．∠BAD＝120° D 12．(2017·聊城)如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是( ) A．AB＝AC B．AD＝BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC D 13．(2017·泰安)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC，其中正确结论的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 D 60 14.(导学号69654091)如图是利用四边形的不稳定性制作的 菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20 cm， 在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A，B之间的距离为20eq \r(3) cm， 则∠1＝____度． 15．(导学号69654092)(2017·北京)如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE. (1)求证：四边形BCDE为菱形； (2)连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝1，求AC的长． 解：(1)证明：∵E为AD的中点，AD＝2BC， ∴BC＝ED.∵AD∥BC，∴四边形BCDE是平行四边形． ∵∠ABD＝90°，AE＝DE，∴BE＝ED.∴四边形BCDE是菱形． (2)∵AD∥BC，AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC＝∠BCA， ∴BA＝BC＝1.∵AD＝2BC＝2，∴∠ADB＝30°. ∴∠DAC＝30°，∠ADC＝60°.∴∠ACD＝90°. 在Rt△ACD中，AD＝2，CD＝1，∴AC＝eq \r(3). 16．(导学