18.2.3　正方形 练习6　中点四边形 2021—2022学年人教版数学八年级下册

18.2.3　正方形 练习6　中点四边形 1、 顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ） A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形 2、 在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（ ） A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形 3、 如图，依次连接边长为1的小正方形各边的中点，得到第二个小正方形，再依次连接第二个小正方形各边的中点得到第三个小正方形，按这样的规律第2019个小正方形的面积为（　　） A． B． C． D． 4、 如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（ ） A.AG=BE B.△ABG≌△BCE C.AE=DG D.∠AGD=∠DAG 第四题图 第五题图 5、 已知：D，E，F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点，四边形DECF是菱形.求证：△ABC是等腰三角形. 6、 如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论． 第六题图 7、 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E. （1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明. （2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由. 第七题图 8、 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是线段BC、AD、OB、OD的中点，连接EH、HF、FG、GE． （1）求证：四边形GEHF是平行四边形； （2）当EF和BD满足条件　 　时，四边形GEHF是矩形； （3）当EF和BD满足条件　 　时，四边形GEHF是菱形． 第八题图 学科网（北京）股份有限公司 $