2017-2018学年北师大版七年级数学下册闯关课件：2.3 平行线的性质 (2份打包)

第二章　相交线与平行线 七年级下册数学（北师版） 3　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 知识点1：两直线平行，同位角相等 1．如图，已知BE∥AC，图中和∠C相等的角是( ) A．∠ABE B．∠A C.∠ABC D．∠DBE D 2．(2017·常州)如图，已知直线AB，CD被直线AE所截， AB∥CD，∠1＝60°，∠2的度数是( ) A．100° B．110° C．120° D．130° C 3．(2017·十堰)如图，AB∥DE，FG⊥BC于点F， ∠CDE＝40°，则∠FGB＝( ) A．40° B．50° C．60° D．70° B 4．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD. 若∠ECA为α度，则∠GFB为_________度．(用关于α的代数式表示) (90－eq \f(α,2)) 5．如图，由点A测得点B的方向是( ) A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60° 6．(2017·天门)如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°， 则∠A的度数是( ) A．25° B．35° C．45° D．50° B D 7．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α＝____. 64° 8．(2017·重庆)如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°， EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数. 解：因为∠AEC＝42°，所以∠AED＝180°－∠AEC＝138°. 因为EF平分∠AED，所以∠DEF＝eq \f(1,2)∠AED＝69°. 又因为AB∥CD，所以∠AFE＝∠DEF＝69°. 9．(2017·安顺)如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为( ) A．100° B．110° C．120° D．130° 10．车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD的大小是( ) A．150° B．180° C．270° D．360° D C 11．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F， ∠1＝42°，则∠2＝____． 12．如图，如果AB∥CF，AB∥DE，∠DCB＝40°，∠D＝30°， 则∠B＝____． 159° 110° 13．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有( ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 C 14．(导学号：54584037)(2017·枣庄)将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图所示的方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( ) A．15° B．22.5° C．30° D．45° A 15．如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是( ) A．∠1＋∠2＋∠3＝180° B．∠1＋∠2－∠3＝180° C．∠1－∠2＋∠3＝180° D．∠2＋∠3－∠1＝180° D 16．如图，△ABC中，∠A＝63°，点D，E，F分别是BC，AB，AC 上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠EDF的大小为____． 17．(2017·张家界)如图，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35°， 则∠2的度数是____． 63° 55° 18．(导学号：54584038)如图，AB∥CD，E为AB上一点， ∠BED＝2∠BAD. (1)试说明：AD平分∠CDE； (2)若AC⊥AD，∠ACD＋∠AED＝165°，求∠ACD的度数. 解：(1)因为AB∥CD，所以∠BED＝∠EDC，∠BAD＝∠ADC， 因为∠BED＝2∠BAD，所以∠EDC＝2∠BAD＝2∠ADC＝ ∠ADC＋∠ADE，所以∠ADE＝∠ADC，所以AD平分∠CDE. (2)依题意，设∠ADC＝∠ADE＝∠BAD＝x， 所以∠BED＝∠EDC＝2x，∠AED＝180°－2x，因为AB∥CD， 所以∠BAC＋∠ACD＝180°，因为AC⊥AD， 所以∠ACD＋∠BAD＝90°，即∠ACD＝90°－x， 又因为∠ACD＋∠AED＝165°，即90°－x＋180°－2x＝165°， 所以x＝35°，所以∠ACD＝90°－x＝90°－35°＝55°. 19．如图，C处在B处的北偏东85°方向，A处在C处的北偏西45°方向， 求∠BCA的度数． 解：因为BD∥CE，所以∠DBC＋∠ECB＝180°， 又因为∠DBC＝85°，所以∠ECB＝180°－85°＝95°， 因为∠ACE＝45°，所以∠B