2.3平行线的性质 同步练习 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

2023年七年级下册 数学第二章【同步测试】+【课后提升】 2.3平行线的性质 同步测试阶段： 一、单选题 1．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（　　） A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．内角和是360° 3．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．65° 4．如图，已知AB∥CD，OM是∠BOF的平分线，∠2=70°，则∠1的度数为（　　） A．100° B．125° C．130° D．140° 二、填空题 5．如图，已知直线a∥b，∠1＝130°，则∠2的度数为　 　． 6．如图，某轮船上午8时在 处，测得灯塔 在北偏东32°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在 处，测得灯塔 在北偏西 的方向上，则 　 　. 7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ，那么 的度数为　 　． 8．如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=　 　度． 三、解答题 9．如图，∠1=70°，∠2=70°．说明：AB∥CD． 10．如图，直线L1，L2分别与另两条直线相交，已知 ， ，若 ，试求∠4的大小. 11．如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数. 课后提升阶段： 一、单选题 1．如图， ， ， 被直线 所截，若 ，则 （　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥CA，垂足为A，若∠B=40°，则∠DAC等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 3．将一个内角为30°的三角板按如图所示放置，已知直线11∥l2，∠1＝80°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．23° C．25° D．30° 4．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　） A．90° B．180° C．210° D．270° 二、填空题 5．如图， ，直线 分别与 ， 相交，若 ，则 的度数为　 　°． 6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为　 　. 7．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=　 　． 8．如图，把一块含45°角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上。若∠1=32°，则∠2的度数是　 　。 三、解答题 9．如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数． 10．在括号中填写理由.如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D.求证：∠E＝∠DFE. 证明：∵∠B+∠BCD＝180°（　 　） ∴AB∥CD （　 　） ∴∠B＝　 　（　 　） 又∵∠B＝∠D（已知 ）， ∴∠D＝　 　（　 　） ∴AD∥BE（　 　） ∴∠E＝∠DFE（　 　） 11．如图， 于点F， 于点E，若 ，则 .完成下面的说理过程. 解： ，理由如下： 因为 ， （已知）， 所以 . 所以_▲_//_▲_ （ ）. 因此 （ ）. 又因为 （已知）， 且 （ ） （平角的意义）， 所以 （ ） 因此 _▲_（等量代换）. 所以 （ ）. 同步测试答案： 1．【答案】D 【解析】【解答】∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∠1=30°， ∴∠3=60°． ∵a∥b， ∴∠2=∠3=60°． 故答案为：D． 【分析】先求出∠3=60°，再根据平行线的性质可得∠2=∠3=60°。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：如图： 四边形ABCD是平行四边形， ∴对角相等，不一定互补，故A符合题意，C不符合题意. AB∥CD，AD∥BC， ∴邻角互补，故B不符合题意. 任意四边形的内角和为360°，故D不符合题意. 故答案为：A. 【分析