八年级数学华师大版下册同步（课件+教案+学案+练习）：19.2菱形 （8份打包）

第19章 矩形、菱形与正方形 19.2.1菱形的性质 基础导练 1、 选择题 1.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°.若△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是(　　) A．25　　B．20　　C．15　　D．10 2．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是(3，4)，则顶点A，B的坐标分别是(　　) A．(4，0)，(7，4) B．(4，0)，(8，4) C．(5，0)，(7，4) D．(5，0)，(8，4) 3.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　) A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2、 填空题 1.已知菱形的周长为20 cm，两个邻角的比是1∶2，这个菱形较短的对角线的长是____cm. 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE＝____． 3.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y＝的图象上，则k的值为____． 3、 解答题 1.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连结OE. 求证：OE＝BC. 2．如图，在菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F.如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长． 参考答案 1、 选择题 1. B 2.D 3.D 2、 填空题 1.5 2. 3.-6 三、解答题 1.证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形， ∵四边形ABCD是菱形，∴∠COD＝90°，DC＝BC， ∴四边形OCED是矩形，∴DC＝OE，∴OE＝BC. 2.解：连接BD，∵在菱形ABCD中，∴AD∥BC，AC⊥BD，又∵EF⊥AC，∴BD∥EF，∴四边形EFBD为平行四边形，∴FB＝ED＝2，∵E是AD的中点，∴AD＝2ED＝4，∴菱形ABCD的周长为4×4＝16. $$第19章 矩形、菱形与正方形 19.2.2菱形的判定 基础导练 1、 选择题 1.下列说法中，错误的是（　　）. A、平行四边形的对角线互相平分 B、对角线互相平分的四边形是平行四边形 C、菱形的对角线互相垂直 D、对角线互相垂直的四边形是菱形 2.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的条件是( ) A.BA=BC B.AC，BD互相平分 C.AC=BD D.AB∥CD 3.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E ， PF∥CD交AD于F ， 则阴影部分的面积是（　　）. A.2 B. C.3 D.​ 2、 填空题 1.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E ， 过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F ， 在AF的延长线上截取FG＝BD ， 连接BG、DF ． 若AG＝13，CF＝6，则BG＝　________　 ． 2.如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=______. 3.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是__________(填序号). 3、 解答题 1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB ， AC边上的中点，连接DE ， 将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE ， 连接AF ， AC ． 求证：四边形ADCF是菱形； 2.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF. (1)证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE； (2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形； (3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由. [来源:Z+xx+k.Com] 参考答案 1、 选择题 1. D 2.B 3.B 2、 填空题 1.5 2.25° 3.③ 三、解答题 1.证明：∵将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE ， ∴AE＝CE ， DE＝EF ， ∴四边形